Die Höhe eines Baumhauses ist fünfmal so groß wie ein Hundehaus. Wenn das Baumhaus 16 Meter höher ist als das Hundehaus, wie hoch ist das Baumhaus?

Die Höhe eines Baumhauses ist fünfmal so groß wie ein Hundehaus. Wenn das Baumhaus 16 Meter höher ist als das Hundehaus, wie hoch ist das Baumhaus?
Anonim

Antworten:

Das Baumhaus ist 20 Meter hoch

Erläuterung:

Nennen wir die Höhe des Baumhauses T und die Höhe des Hundehauses D

Wir wissen also zwei Dinge:

Erstens beträgt die Höhe des Baumhauses das Fünffache der Höhe des Hundehauses. Dies kann dargestellt werden als:

T = 5 (D)

Zweitens ist das Baumhaus 16 Meter höher als die Hundehütte. Dies kann dargestellt werden als:

T = D + 16

Nun haben wir zwei verschiedene Gleichungen, die jeweils T enthalten. Anstatt also T = D + 16 zu sagen, können wir sagen:

5 (D) = D + 16

weil wir wissen, dass T = 5 (D)

Nun können wir die Gleichung lösen, indem wir D von beiden Seiten abziehen

5 (D) = D + 16

4 (D) = 16

Daher ist D = 16#-:#4

Und D = 4

Die Höhe der Hundehütte beträgt 4 Meter. Nun können wir diese Zahl nehmen und in eine der ersten beiden Gleichungen zurücksetzen:

T = 5 (4)

oder

T = 4 + 16

In beiden Fällen ist T = 20. Das Baumhaus ist 20 Fuß hoch