In einem Bundesbericht wurde festgestellt, dass 88% der Kinder unter 18 Jahren im Jahr 2000 krankenversichert waren. Wie groß ist eine Stichprobe, um den tatsächlichen Anteil der versicherten Kinder mit einem Vertrauen von 90% und einem Konfidenzintervall von 0,05 zu schätzen?

Antworten:

#n = 115 #

Erläuterung:

Meinen Sie mit einer Fehlerquote von #5%#?

Die Formel für ein Konfidenzintervall für einen Anteil ist mit angegeben #was p + - ich #, woher #ME = z #* # * SE (hat p) #.

#was p # ist der Stichprobenanteil

# z #* ist der kritische Wert von # z #, die Sie von einem Grafikrechner oder einer Tabelle erhalten können

#SE (hat p) # ist der Standardfehler des Probenanteils, der mit gefunden werden kann #sqrt ((hat p hat q) / n) #, woher #hat q = 1 - hat p # und # n # ist die Stichprobengröße

Wir wissen, dass die Fehlerquote sein sollte #0.05#. Mit einer #90%# Vertrauensintervall, # z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0,05 = 1,64 * sqrt ((0,88 * 0,12) / n) #

Wir können jetzt lösen für # n # algebraisch. Wir bekommen #n ~~ 114.2 #, die wir aufrunden #115# weil eine beispielgröße von #114# wäre zu klein.

Wir brauchen wenigstens #115# Kinder, um den tatsächlichen Anteil der Kinder, die krankenversichert sind, zu schätzen #90%# Vertrauen und eine Fehlerquote von #5%#.

Antworten:

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Erläuterung:

Eine Umfrage unter 300 tödlichen Unfällen ergab, dass 123 alkoholbedingt waren. ein Konfidenzintervall von 95% für den Anteil von tödlichen Unfällen, die alkoholbedingt waren, erstellen?

Eine Sammlung von 22 Laptops umfasst 6 defekte Laptops. Wenn eine Stichprobe von 3 Laptops zufällig aus der Sammlung ausgewählt wird, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Laptop in der Stichprobe fehlerhaft ist?

Ca. 61,5% Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Laptop defekt ist, ist (6/22) Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Laptop nicht defekt ist, ist (16/22). Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Laptop defekt ist, ist gegeben durch: P (1 defekt) + P (2 defekt) + P (3 defekt), da diese Wahrscheinlichkeit kumulativ ist. Sei X die Anzahl der defekten Laptops. P (X = 1) = (3 wähle 1) (6/22) ^ 1-mal (16/22) ^ 2 = 0,43275 P (X = 2) = (3 wähle 2) (6/22) ^ 2-mal ( 16/22) ^ 1 = 0,16228 P (X = 3) = (3 wähle 3) (6/22) ^ 3 = 0,02028 (Summiere alle Wahrscheinlichkeiten) = 0,61531, ungefähr 0,615

Maries Zimmer war mit neuen Tapeten für 2 Dollar pro Quadratfuß bedeckt. Zwei Wände waren 10 Fuß mal 8 Fuß groß und die anderen beiden Wände waren 12 Fuß mal 8 Fuß groß. Wie hoch waren die Gesamtkosten der Tapete?

$ 704 Farbe (blau) ("Präambel") Zunächst stellt diese Frage nicht das wirkliche Leben dar. Die meisten Tapeten sind gemustert. Sie haben also das Problem der Mustererkennung. Die Folge davon ist, dass es Verschwendung gibt. Darüber hinaus hat jede Rolle eine feste Länge, sodass dies wiederum zu Verschwendung führen würde. Die letzte Rolle kann sehr viel Verschwendung bedeuten oder auch nicht. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~