Antworten:
Ich denke nicht, dass sie gleich sind ….
Erläuterung:
Ich habe verschiedene Manipulationen ausprobiert, aber es wurde eine noch schwierigere Situation!
Am Ende probierte ich einen grafischen Ansatz aus, der die Funktionen berücksichtigte:
und:
und plotten sie, um zu sehen, ob sie sich kreuzen:
aber für keinen
Beweisen Sie, dass (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5. Beachten Sie, dass die Basisnummer jedes Protokolls 5 und nicht 10 ist. Ich bekomme kontinuierlich 1/80, kann jemand bitte helfen?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8 log (2)) = 1/2
Was ist x wenn log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Wir werden folgendes verwenden: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x.) -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x-1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5
Wie lösen Sie log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?
X = -2 log (base3) (x + 3) + log (base 3) (x + 5) = 1-> Produktregel des Logarithmus verwenden log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 Schreiben in exponentieller Form 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 oder x + 2 = 0 x = -6 oder x = -2 x = -6 ist nicht relevant. Eine fremde Lösung ist die Wurzel der transformierten, aber keine Wurzel der ursprünglichen Gleichung. also ist x = -2 die Lösung.