Antworten:
x = -2
Erläuterung:
log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 in exponentieller Form schreiben
x = -6 oder x = -2
x = -6 ist fremd. Eine fremde Lösung ist die Wurzel der transformierten, aber keine Wurzel der ursprünglichen Gleichung.
also ist x = -2 die Lösung.
Was ist die Ableitung von f (x) = sqrt (1 + log_3 (x))?
D / dx (sqrt (1 + log_3x)) = ((d / dx) (1 + log_3x)) / {2sqrt (1 + log_3x)} = ((d / dx) (1 + logx / log3)) / { 2sqrt (1 + log_3x)} = (1 / (xln3)) / {2sqrt (1 + log_3x)} = 1 / (2xln3sqrt (1 + log_3))
Was ist die Inverse von f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3)?
F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Wenn wir annehmen, dass es sich bei log_3 um eine reelle Funktion und um eine Inverse von 3 ^ x handelt, dann die Domäne von f (x) ist (3, oo), da wir x> 3 benötigen, um log_3 (x-3) zu definieren. Sei y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x-) 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Dann: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) So: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 So: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Also: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) Tatsächlich muss es das pos
Was ist x wenn log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?
X = 5 Wir werden folgendes verwenden: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x.) -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x-1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5