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Erläuterung:
Wir können die Punktneigungsformel verwenden, um die Gleichung der Linie zu finden, die die Kriterien des Problems erfüllt. Die Formel der Punktneigung lautet:
Woher
Das Ersetzen der Steigung und der Werte für den Punkt durch das Problem ergibt:
Wir können auch lösen für
Woher
Die Verdreifachung der größeren von zwei aufeinanderfolgenden geraden Ganzzahlen ergibt das gleiche Ergebnis wie das Subtrahieren von 10 von der geraden Ganzzahl. Was sind die ganzen Zahlen?
Ich habe -8 und -6 gefunden. Rufen Sie Ihre ganzen Zahlen an: 2n und 2n + 2 haben Sie: 3 (2n + 2) = 2n-10 Neuanordnung: 6n + 6 = 2n-10 6n-2n = -6-10 4n = -16 n = -16 / 4 = -4 Also sollten die ganzen Zahlen sein: 2n = 2 (-4) = - 8 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6
Wie lautet die Gleichung der geraden Linie, die durch den Punkt (2, 3) verläuft, und deren Achsenabschnitt auf der x-Achse das Doppelte auf der y-Achse ist?
Standardform: x + 2y = 8 Es gibt verschiedene populäre Gleichungen, denen wir auf dem Weg begegnen ... Die Bedingung, die sich auf die Abschnitte x und y bezieht, sagt uns effektiv, dass die Steigung m der Linie -1/2 ist. Woher weiß ich das? Man betrachte eine Linie durch (x_1, y_1) = (0, c) und (x_2, y_2) = (2c, 0). Die Steigung der Linie ist durch die Formel gegeben: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 Eine Linie durch einen Punkt (x_0, y_0) mit der Steigung m kann in Punktneigungsform beschrieben werden als: y - y_0 = m (x - x_0) Also in unserem Beispiel mit (x_0, y_0) = (2, 3) und
Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?
Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo