Der Studentenrat der sta.Lucia High School benötigte 2.250 Pesos für eine jährliche Reise. Wenn fünf weitere Mitglieder der Gruppe beitraten, würde jedes Mitglied 5 Pesos sparen. Wie viele Schüler planten eine Reise?

Der Studentenrat der sta.Lucia High School benötigte 2.250 Pesos für eine jährliche Reise. Wenn fünf weitere Mitglieder der Gruppe beitraten, würde jedes Mitglied 5 Pesos sparen. Wie viele Schüler planten eine Reise?
Anonim

Antworten:

Die Antwort lautet 45.

Erläuterung:

Sei x die Anzahl der Schüler und y die Kosten pro Schüler. Der erste Satz bedeutet # x * y = 2250 #. Der zweite Satz bedeutet # (x + 5) (y-5) = 2250 #. Aus der ersten Gleichung erhält man #y = 2250 / x #.

Ersetzen Sie diesen Wert von y in der zweiten Gleichung # (x + 5) * (2250 / x - 5) = 2250 #. Multiplikation der Faktoren auf der linken Seite ergibt die Gleichung # 2250 + (2250 * 5) / x - 5x -25 = 2250 #. Das Abziehen von 2250 von beiden Seiten ergibt # (2250 * 5) / x - 5x -25 = 0 #. Beide Seiten multiplizieren mit # x / 5 # Erträge # 2250 - x ^ 2 - 5x = 0 #.

Durch die quadratische Gleichung erhält man #x = (5 (+/-) sqrt (25 - 4 (-1) (2250))) / - 2 #. Also ist x = # (5 (+/-) sqrt (9025)) / - 2 # oder x = #(5 (+/-) 95)/-2#. Da x nicht negativ sein kann, ist die Antwort x = #(5 - 95)/-2# oder 45.