Wie beweisen Sie, dass für alle Werte von n / p, n! = Kp, kinRR, wobei p eine Primzahl ist, die nicht 2 oder 5 ist, eine wiederkehrende Dezimalzahl ergibt?

Antworten:

# "Siehe Erklärung" #

Erläuterung:

# "Wenn wir numerisch teilen, können wir höchstens p" #

# "verschiedene Reste. Wenn wir auf einen Rest stoßen, der" #

# "Wir hatten vorher einen Kreislauf." #

# n / p = a_1 a_2 … a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# "Jetzt rufen" r = n - a_1 a_2 … a_q * p "," #

# "dann" 0 <= r <p. #

# r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} #

#"Dann haben wir"#

# 0 <= r_2 <p #

# "Und beim weiteren Teilen wiederholen wir mit" r_3 "zwischen" #

# 0 "und" p-1 ". Und dann" r_4 "usw." #

# "Immer wenn wir auf ein" r_i "stoßen, dem wir begegnet sind" #

# "bevor wir mit dem Zyklus beginnen." #

# "Da nur" p "verschiedene" r_i "möglich sind, wird dies sicherlich" #

#"geschehen."#

# "2 und 5 sind nicht besonders, sie geben wiederkehrende 0, die wir auch" #

# "kann als wiederkehrende Dezimalzahl betrachtet werden. Und wir müssen nicht" #

# "beschränken uns auf Primzahlen." #

Der Graph der Funktion f (x) = (x + 2) (x + 6) ist unten gezeigt. Welche Aussage zur Funktion trifft zu? Die Funktion ist für alle reellen Werte von x mit x> -4 positiv. Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Die Funktion ist für alle reellen Werte von x negativ, wobei –6 <x <–2 ist.

Zwei Würfel haben jeweils die Eigenschaft, dass eine 2 oder eine 4 dreimal so häufig erscheint wie eine 1, 3, 5 oder 6 bei jedem Wurf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine 7 die Summe ist, wenn die zwei Würfel gewürfelt werden?

Die Wahrscheinlichkeit, dass Sie eine 7 würfeln, beträgt 0,14. Sei x gleich der Wahrscheinlichkeit, dass du eine 1 würfst. Dies ist die gleiche Wahrscheinlichkeit wie beim Würfeln von 3, 5 oder 6. Die Wahrscheinlichkeit, eine 2 oder eine 4 zu würfeln, ist 3x. Wir wissen, dass sich diese Wahrscheinlichkeiten zu Eins addieren müssen. Die Wahrscheinlichkeit, eine 1 zu würfeln, + die Wahrscheinlichkeit, eine 2 zu würfeln, + die Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu würfeln, + die Wahrscheinlichkeit, eine 4 zu rollen, + die Wahrscheinlichkeit, eine 5 zu rollen, + die Wahrscheinlichkeit des R

Sei p eine Primzahl. Zeigen Sie, dass S = {m + nsqrt (-p) m, n in ZZ} ein Subring von CC ist. Prüfen Sie außerdem, ob S ein Ideal von CC ist oder nicht.

S ist ein Subring, aber kein Ideal. Gegeben sei: S = m, n in ZZ S enthält die additive Identität: 0 + 0sqrt (-p) = 0Farbe (weiß) (((1/1), (1/1))) S wird unter Addition geschlossen: (m_1 + n_1 Quadrat (-p)) + (m_2 + n_2 Quadrat (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) Quadrat (-p) Farbe (weiß) (((1/1), (1.) / 1))) S wird unter additiver Umkehrung geschlossen: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0 color (weiß) (((1/1), (1 / 1))) S wird unter Multiplikation geschlossen: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) Farbe ( weiß) (((1/1), (1/1))) S ist a