Warum kann ein Baseballspieler einen Ball weiter schlagen, wenn er den Schläger in der Nähe des Bodens greift, als er es tun könnte, wenn er seine Hände auf halber Höhe des Schlägers bewegt?

Die Tangentialgeschwindigkeit (wie schnell sich ein Teil bewegt) wird gegeben durch:

# v = rtheta #, woher:

• # v # = tangentiale Geschwindigkeit (# ms ^ -1 #)
• # r # = Abstand zwischen Punkt und Drehpunkt (# m #)
• #Omega# = Winkelgeschwindigkeit (# rad # # s ^ -1 #)

Um den Rest klarer zu machen, sagen wir #Omega# bleibt konstant, sonst zerfällt die Fledermaus, da das entfernte Ende zurückbleibt.

Wenn wir die Anfangslänge nennen # r_0 # und die neue Länge # r_1 #und sie sind so # r_1 = r_0 / 2 #dann können wir das für sagen # r_0 # und eine gegebene Winkelgeschwindigkeit:

# v_0 = r_0omega #

Durch die Halbierung der Entfernung:

# v_1 = r_1omega = (r_0omega) / 2 = v_0 / 2 #

# vproptoomega #

Jetzt wissen wir, je weiter die Spitze von der Hand entfernt ist, desto schneller geht es.

#p_ (1i) + p_ (2i) = p_ (1f) + p_ (1f) #

# m_1v_ (1i) + m_2v_ (2i) = m_1v_ (1f) + m_2v_ (2f) #

Wenn der Anfangsimpuls des Schlägers höher ist, muss der Endimpuls des Balls aufgrund der Impulserhaltung höher sein (und negativ, aber in Bezug auf die Geschwindigkeit wird er schneller sein), vorausgesetzt, der endgültige Impuls des Schlägers und Anfangsmoment des Balls bleibt konstant.