Was ist der maximale Umsatz, den das Unternehmen erzielen kann?

Was ist der maximale Umsatz, den das Unternehmen erzielen kann?
Anonim

Antworten:

23700$

Erläuterung:

Um das Problem in Ungleichheit zu setzen, ist die dreifache Anzahl der verkauften Reifen kleiner oder gleich der doppelten Anzahl der verkauften Reifen:

#rarr 3y <= 2x #

Da y teurer ist und wir den maximalen Umsatz benötigen, müssen wir die Anzahl der verkauften Reifen maximieren. Lassen Sie uns zunächst y in der Ungleichung isolieren, indem Sie beide Seiten der Ungleichung durch 3 teilen:

# (Abbruch (3) y) / Abbruch3 <= 2 / 3x #

#y <= 2/3 x #

Die Anzahl der verkauften Reifen beträgt weniger als oder gleich zwei Drittel der Anzahl der verkauften Reifen, daher ist die maximale verkaufbare Anzahl gleich # 2 / 3x #:

# y = 2 / 3x #

Insgesamt beträgt die Anzahl der verkauften Reifen 300, also:

# x + y = 300 #

Ersetzen von y durch # 2 / 3x #:

# x + 2 / 3x = 300 #

# = 5 / 3x = 300 #

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit #3/5# x auf der rechten Seite isolieren:

#cancel (5) / cancel3 x * cancel3 / cancel5 = 300 * 3/5 #

#rarr Farbe (blau) (x = 180 #

Wert von x ersetzen, um y zu finden:

# y = 2 / 3x #

# y = 2/3 * 180 = 120 #

#Farbe (blau) (y = 120 #

# "Gesamtumsatz" = "Anzahl der verkauften Einheiten" * "Preis" #

# = x * 75 + y * 85 #

#=180*75+120*85#

# = Farbe (rot) (23700 #