Die Funktion P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modelliert den Gewinn P in Dollar für ein Unternehmen, das große Computer herstellt, wobei x die Anzahl der produzierten Computer ist. Für welchen Wert von x wird das Unternehmen einen maximalen Gewinn erzielen?

Antworten:

Produzieren #10# Computerunternehmen werden den maximalen Gewinn von #75000#.

Erläuterung:

Dies ist eine quadratische Gleichung. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # Hier # a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 # Die Kurve ist eine Parabel, die sich nach unten öffnet. Der Scheitelpunkt ist also der maximale Punkt in der Kurve. Der maximale Gewinn liegt also bei # x = -b / (2a) oder x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

Produzieren #10# Computerunternehmen werden den maximalen Gewinn von #75000#ANS