Die Funktion f (t) = 5 (4) ^ t repräsentiert die Anzahl der Frösche in einem Teich nach t Jahren. Was ist die jährliche prozentuale Veränderung? die ungefähre monatliche prozentuale Veränderung?
Jährliche Änderung: 300% Monatlich ungefähr: 12.2% Für f (t) = 5 (4) ^ t, wobei t in Jahren ausgedrückt wird, ergibt sich zwischen den Jahren Y + n + 1 und Y + n der folgende Anstieg Delta_Y f: Delta_Yf = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) Dies kann als Delta P ausgedrückt werden, eine jährliche prozentuale Änderung, so dass: Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 Äquiv. 300 \% Wir können dies als a berechnen äquivalente zusammengesetzte monatliche Änderung, Delta M. Weil: (1 + Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i,
Sei f (x) = x-1. 1) Stellen Sie sicher, dass f (x) weder gerade noch ungerade ist. 2) Kann f (x) als Summe einer geraden und einer ungeraden Funktion geschrieben werden? a) Wenn ja, zeigen Sie eine Lösung. Gibt es mehr Lösungen? b) Falls nicht, beweisen Sie, dass dies unmöglich ist.
Sei f (x) = | x -1 |. Wenn f gerade wäre, dann wäre f (-x) für alle x gleich f (x). Wenn f ungerade wäre, dann wäre f (-x) für alle x -f (x). Beachten Sie, dass für x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Da 0 nicht gleich 2 oder -2 ist, ist f weder gerade noch ungerade. Könnte f als g (x) + h (x) geschrieben werden, wobei g gerade ist und h ungerade ist? Wenn das wahr wäre, dann g (x) + h (x) = | x - 1 |. Rufen Sie diese Anweisung auf 1. Ersetzen Sie x durch -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Da g gerade ist und h ungerade ist, haben wir: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Nennen Sie
Sara benutzte 34 Meter Zäune, um eine rechteckige Region zu umschließen. Um sicher zu sein, dass es sich bei der Region um ein Rechteck handelt, maß sie die Diagonalen und stellte fest, dass sie jeweils 13 Meter waren. Welche Länge und Breite hat das Rechteck?
Länge (L) = 4 Meter Breite (W) = 13 Meter Gegeben: Sara verwendete 34 Meter Zäune, um eine rechteckige Region zu umschließen. Der Umfang eines Rechtecks, wie unten gezeigt, beträgt daher 34 Meter. Also 2x (Länge + Breite) = 34 Meter. Nehmen wir an, dass Länge = L Meter und Breite = W Meter ist. Also, 2 * (L + W) = 34 Meter. Nachfolgend eine grobe Skizze und NICHT maßstäblich gezeichnet. Also AB = CD = L Meter AC = BD = W Meter Wir haben angegeben, dass Diagonalen 13 Meter lang sind. Wir wissen das sind die Diagonalen eines Rechtecks gleich lang; Diagonalen eines Rechtecks halbieren