Was ist die mögliche Antwort für sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Wie vereinfacht sich auch die Antwort?

Antworten:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Erläuterung:

#color (rot) (Wurzel (n) (ab) = Wurzel (n) (a) * Wurzel (n) (b)) #

#sqrt (2x) # muss das Ergebnis von gewesen sein:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Nun ist das aus dem Weg, mit der gleichen Logik:

Wie sind sie gekommen? #sqrt (8x) # ?

Ziehen Sie es auseinander und Sie erhalten:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # und #sqrt (x) #

Das selbe hier: #sqrt (32) # = # 4qm (2) #

Nachdem wir alles auseinandergenommen haben, bekommen wir:

#color (rot) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Vereinfachung:

#farbe (rot) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Gegeben

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Lass uns nehmen # sqrt2 # innerhalb der Klammern und multiplizieren Sie beide Begriffe. Es wird

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Gemeinsamkeit nehmen #4# außerhalb der Klammern erhalten wir eine vereinfachte Form als

# 4x (x - 2) #