Antworten:
Erläuterung:
Die drei Personen haben aufeinanderfolgende ganze Dollarzahlen, die sich auf addieren
Lass Toni haben
Dollar Anmerkung: Da sie fortlaufende Dollars haben, fügen wir hinzu
Die Summe der Dollar
Somit,
oder,
(Anmerkung: wir haben bekommen
So
oder
Deshalb
und
Es gibt drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen. Wenn die Summe der Kehrwerte der zweiten und dritten Ganzzahl (7/12) ist, wie lauten die drei Ganzzahlen?
2, 3, 4 Sei n die erste ganze Zahl. Dann sind die drei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen: n, n + 1, n + 2 Summe der Kehrwerte von 2. und 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12. Hinzufügen der Brüche: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Multipliziert mit 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Multipliziert mit ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Expandieren: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Sammeln von ähnlichen Begriffen und Vereinfachen: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 und n = 2 Nur n = 2 ist gültig, da wir
"Lena hat 2 aufeinanderfolgende Ganzzahlen.Sie bemerkt, dass ihre Summe der Differenz zwischen ihren Quadraten entspricht. Lena wählt zwei weitere aufeinanderfolgende Ganzzahlen aus und bemerkt dasselbe. Beweisen Sie algebraisch, dass dies für zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen gilt.
Bitte beziehen Sie sich auf die Erklärung. Es sei daran erinnert, dass die aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sich um 1 unterscheiden. Wenn m eine ganze Zahl ist, muss die nachfolgende ganze Zahl also n + 1 sein. Die Summe dieser zwei ganzen Zahlen ist n + (n + 1) = 2n + 1. Der Unterschied zwischen ihren Quadraten ist (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, je nach Wunsch! Fühle die Freude an Mathe!
Morgan hat dreimal so viele Pfennige wie Viertel. Wenn Morgan noch drei Viertel und siebzehn Pfennige weniger hätte, hätte sie für jede Münze die gleiche Anzahl. Wie viel Geld hat sie?
$ 2.80 Wir haben p = "Anzahl der Pfennige" und q = "Anzahl der Viertel".Man sagt uns, dass Morgan dreimal so viele Pfennige wie Viertel hat, also wird uns auch gesagt, dass, wenn sie drei Quartale und siebzehn Pfennige weniger hätte, die gleiche Anzahl von Münzen vorhanden wäre, so dass ich schreiben kann: p-17 = q + 3 Nun lösen wir! Ich werde die erste Gleichung in die zweite einsetzen: p-17 = q + 3 (3q) -17 = q + 3 und jetzt für q auflösen: 2q = 20 q = 10 und nun wollen wir p finden - wir können ersetzen zurück in eine der ursprünglichen Gleichungen (ich we