Morgan hat dreimal so viele Pfennige wie Viertel. Wenn Morgan noch drei Viertel und siebzehn Pfennige weniger hätte, hätte sie für jede Münze die gleiche Anzahl. Wie viel Geld hat sie?

Antworten:

$2.80

Erläuterung:

Lass uns # p = "Anzahl der Pennies" # und # q = "Anzahl der Viertel" #.

Man sagt uns, dass Morgan dreimal so viele Pfennige hat wie Quartale

# p = 3q #

Man hat uns auch gesagt, wenn sie drei weitere Viertel und siebzehn Pfennige weniger hätte, gäbe es dieselbe Anzahl von Münzen, also kann ich schreiben:

# p-17 = q + 3 #

Nun lass uns lösen! Ich werde die erste Gleichung in die zweite einsetzen:

# p-17 = q + 3 #

# (3q) -17 = q + 3 #

und jetzt lösen für # q #:

# 2q = 20 #

# q = 10 #

und jetzt lass uns finden # p # - Wir können in eine der ursprünglichen Gleichungen zurücksetzen (ich werde beide tun, um zu zeigen, dass die Antwort gleich ist):

# p = 3q #

# p = 3 (10) = 30 #

und

# p-17 = q + 3 #

# p-17 = 10 + 3 #

# p = 30 #

Nun zum letzten Teil - wie viel Geld hat Morgan? 30 Cent zu je 1 Cent und 10 Quartale zu je 25 Cent geben uns:

#30($0.01)+10($0.25)=$0.30+$2.50=$2.80#