Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 2 kg ist gegeben durch v (t) = sin 5 t + cos 6 t. Was ist der Impuls, der bei t = pi / 4 auf das Objekt angewendet wird?

Antworten:

#int F dt = -1,414212 "N." #

Erläuterung:

# J = int F.d t "'impulse'" #

# M = int m.d v "'Momentum'" #

#int F. dt = int m. d v #

#v (t) = sin5t + cos6t #

#d v = (5 · cos5 t-6.sin6t) dt #

#int Fd t = m int (5. cos5t- 6. sin6t) dt #

#int F dt = 2 (5 int cos5t dt- 6 int sin6t dt) #

#int F dt = 2 (5,1 / 5 · sin5t + 6,1 / 6 cos 6t) #

#int F dt = 2 (sin 5t + cos 6t) #

# "für t =" pi / 4 #

#int F dt = 2 (sin 5pi / 4 + cos6pi / 4) #

#int F dt = 2 (-0,707106 + 0) #

#int F dt = -1,414212 "N." #

Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 3 kg ist gegeben durch v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Was ist der Impuls, der auf das Objekt bei t = (7 pi) / 12 angewendet wird?

Ich fand 25.3Ns, aber überprüfe meine Methode .... Ich würde die Definition von Impuls verwenden, aber in diesem Fall sofort: "Impuls" = F * t wobei: F = Kraft t = Zeit, zu der ich den obigen Ausdruck als neu anordnen möchte : "Impulse" = F * t = ma * t Um die Beschleunigung zu finden, muss ich die Steigung der Funktion ermitteln, die Ihre Geschwindigkeit beschreibt, und sie zum gegebenen Zeitpunkt auswerten. Also: v '(t) = a (t) = 2 cos (2 t) -9 sin (9 t) bei t = 7/12 p a (7/12 p) = 2 cos (2 * 7/12 p) -9 sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Also der Impuls: "Impuls" = F *

Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 3 kg ist gegeben durch v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Was ist der Impuls, der auf das Objekt bei t = pi / 6 angewendet wird?

Int F * dt = 2.598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * dt-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin.) 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) für t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 · pi / 6 + cos 3 · pi / 6) int F · dt = m (sin (2 · pi / 3) + cos (pi / 2)) int F · dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

Die Geschwindigkeit eines Objekts mit einer Masse von 3 kg ist gegeben durch v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Was ist der Impuls, der bei t = pi / 4 auf das Objekt angewendet wird?

Wenn aus der Grundtheorie der Dynamik v (t) die Geschwindigkeit und m die Masse eines Objekts ist, ist p (t) = mv (t) der Impuls. Ein weiteres Ergebnis des zweiten Newtonschen Satzes lautet: Änderung des Impulses = Impuls Wenn man annimmt, dass sich das Teilchen mit der konstanten Geschwindigkeit v (t) = Sin 4t + Cos 4t bewegt und eine Kraft darauf wirkt, um es vollständig zu stoppen, berechnen wir den Impuls von die Kraft auf die Masse. Nun ist der Impuls der Masse bei t = pi / 4, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 Einheiten. Wenn der Körper / das Teilchen gestoppt wird, i