Was ist die Standardform von y = (x - 3) ^ 3?

Was ist die Standardform von y = (x - 3) ^ 3?
Anonim

Antworten:

In Standardform # y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #

Erläuterung:

Im # y = (x-3) ^ 3 #ist das RHS ein Polynom von Grad #3# im # x #.

Die Standardform eines Polynoms in Grad #3# ist # ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #, also sollten wir aufwenden # (x-3) ^ 3 # durch Multiplikation.

# (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 #

= # (x-3) (x (x-3) -3 (x-3)) #

= # (x-3) (x ^ 2-3x-3x + 9) #

= # (x-3) (x ^ 2-6x + 9) #

= #x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) #

= # x ^ 3-6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 #

= # x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #