Was ist die Standardform von y = (x + 3) (x + 4)?

Was ist die Standardform von y = (x + 3) (x + 4)?
Anonim

Antworten:

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Erläuterung:

Ein Polynom liegt in Standardform vor, wenn es mit allen geschrieben wird # x ^ 2 #, # x #und konstante Bedingungen zusammen.

Es wird normalerweise als geschrieben

# y = ax ^ 2 + bx + c #

woher # a, b, # und # c # sind alle Konstanten, die variieren können.

Die Standardform ist nützlich, weil sie verallgemeinert, wie die Wurzeln einer quadratischen Gleichung durch die quadratische Formel ermittelt werden können (#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a #).

Um die Standardversion der Gleichung zu finden, verteilen Sie in Ihrem Fall die beiden Binome durch " FOLIE " Methode.

FOLIE steht für F zuerst O uter, ich nner L ast. Dies sind die vier verschiedenen Kombinationen von Begriffen, die Sie multiplizieren können, wenn Sie zwei Binome haben.

Zuerst: Multiplizieren Sie den ersten Term in jedem Binom

# (Farbe (Rot) x + 3) (Farbe (Rot) x + 4) #

# = x ^ 2 #

Äußere: multiplizieren Sie die Bezeichnungen außen

# (Farbe (Rot) x + 3) (X + Farbe (Rot) 4) #

# = 4x #

Innere: multiplizieren Sie die Begriffe auf der Innenseite

# (x + Farbe (rot) 3) (Farbe (rot) x + 4) #

# = 3x #

Zuletzt: Multipliziere den letzten Term in jedem Binom

# (x + Farbe (rot) 3) (x + Farbe (rot) 4) #

#=12#

Fügen Sie nun alle verschiedenen Produkte hinzu.

# y = x ^ 2 + 4x + 3x + 12 #

Kombinieren Sie wie Begriffe.

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Dies ist in der Standardform der quadratischen Gleichung # y = ax ^ 2 + bx + c #, woher # a = 1, b = 7, c = 12 #.