Wissend, dass
Sie können eine eine große Quadratwurzel nehmen:
Oder:
Multiplizieren und durch teilen
Wie vereinfacht man sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?
10sqrt3 + 3sqrt2 Sie müssen verteilen, dass die sqrt6-Radikale unabhängig vom Wert unter dem Vorzeichen multipliziert werden können. Multipliziere sqrt6 * sqrt3, was sqrt18 entspricht. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12 -> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Daher sind 10sqrt3 + 3sqrt2
Wie vereinfacht man sqrt3 - sqrt27 + 5sqrt12?
8sqrt (3) sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) Farbe (blau) ("27 Faktoren in" 9 * 3) sqrt ( 3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) Farbe (blau) ("9 ist ein perfektes Quadrat, nehmen Sie eine 3 heraus") sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) -Farbe (blau) ) ("12 Faktoren in" 4 * 3) sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) Farbe (blau) ("4 ist ein perfektes Quadrat, nehmen Sie also eine 2 heraus") sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) -Farbe (blau) ("Vereinfachung" 5 * 2 = 10) Da jetzt alles wie in sqrt (3) ist, können wir vereinfachen: sqrt (3) -3sqrt ( 3) + 1
Wie vereinfacht man (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)?
(5 + Quadrat (15)) / 2 => Quadrat (5) / (Quadrat (5) - Quadrat (3)) Multiplizieren und dividieren durch (Quadrat (5) + Quadrat (3)) => Quadrat (5) / (Quadrat (5) - Quadrat (3)) × (Quadrat (5) + Quadrat (3)) / (Quadrat (5) + Quadrat (3)) => (Quadrat (5) (Quadrat (5) + Quadrat ( 3))) / ((Quadrat (5) - Quadrat (3)) (Quadrat (5) + Quadrat (3)) => (Quadrat (5) (Quadrat (5) + Quadrat (3))) / (( sqrt (5)) ^ 2 - (sqrt (3)) ^ 2) Farbe (weiß) (..) [ (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2] => (sqrt (5) Quadrat (5) + Quadrat (5) Quadrat (3)) / (5-3) => (5 + Quadrat (15)) / 2