Die auf einen Baseball ausgeübte Gravitationskraft ist -F_ghatj. Ein Werfer wirft den Ball, der sich im Ruhezustand befindet, mit der Geschwindigkeit vhati, indem er ihn für eine Zeitspanne von t entlang einer horizontalen Linie gleichmäßig beschleunigt. Welche Kraft übt er auf den Ball aus?

Da Bewegung entlang der Richtungen #hatiand hatj # sind orthogonal zueinander können diese getrennt behandelt werden.

Mitzwingen # hati #

Verwenden des zweiten Newton-Bewegungsgesetzes

Masse des Baseballs # = F_g / g #

Verwendung des kinematischen Ausdrucks zur gleichmäßigen Beschleunigung

# v = u + at #

Eingegebene Werte erhalten wir

# v = 0 + bei #

# => a = v / t #

#:.# Macht # = F_g / gxxv / t #
Mitzwingen # hatj #

Es wird vorausgesetzt, dass sich der Baseball in dieser Richtung nicht bewegt. Als solche ist die Nettokraft #=0#

#F_ "net" = 0 = F_ "angewendet" + (- F_g) #

# => F_ "angewendet" = F_g #

Gesamtkraft, die der Werfer auf den Ball ausübt # = (F_gv) / (g t) hati + F_ghatj #

Ein Objekt befindet sich bei (6, 7, 2) im Ruhezustand und beschleunigt konstant mit einer Geschwindigkeit von 4/3 m / s ^ 2, wenn es sich zu Punkt B bewegt. Wenn sich Punkt B bei (3, 1, 4) befindet, wie lange dauert es, bis das Objekt den Punkt B erreicht? Angenommen, alle Koordinaten sind in Metern.

T = 3.24 Sie können die Formel verwenden s = ut + 1/2 (bei ^ 2) u ist die Anfangsgeschwindigkeit s ist die zurückgelegte Entfernung t ist die Zeit a ist die Beschleunigung Nun beginnt sie mit dem Ruhezustand, so dass die Anfangsgeschwindigkeit 0 s = 1/2 ist (at ^ 2) Um s zwischen (6,7,2) und (3,1,4) zu finden, verwenden wir die Abstandsformel s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2) -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Die Beschleunigung beträgt 4/3 Meter pro Sekunde pro Sekunde 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4) ) = t ^ 2 t = sqrt (10,5) = 3,24

Eine Straßenlaterne befindet sich an der Spitze einer 15 Fuß hohen Stange. Eine 6 Fuß große Frau geht von der Stange mit einer Geschwindigkeit von 4 ft / sec auf einem geraden Weg. Wie schnell bewegt sich die Spitze ihres Schattens, wenn sie 50 Fuß von der Basis der Stange entfernt ist?

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Verwenden von Thales Proportionalitätssatz für die Dreiecke AhatOB, AhatZH Die Dreiecke sind ähnlich, da sie HatO = 90 °, HatZ = 90 ° und BhatAO gemeinsam haben. Wir haben (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 15w = 6 (ω + x) <15> = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Es sei OA = d, dann sei d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3d (t) = (5x (t)) / 3d '(t) = (5x' (t)) / 3 Für t = t_0 gilt x '(t_0) = 4 ft / s. Daher ist d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft

Ein Ball mit einer Masse von 9 kg, der sich mit 15 m / s bewegt, trifft einen stillen Ball mit einer Masse von 2 kg. Wenn der erste Ball aufhört zu bewegen, wie schnell bewegt sich der zweite Ball?

V = 67,5 m / s Summe P_b = Summe P_a "Summe der Impulse vor dem Ereignis, muss gleich der Summe der Impulse nach dem Ereignis" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v sein = 67,5 m / s