Antworten:
# 8sqrt (3) #
Erläuterung:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (blau) ("27 Faktoren" in 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (blau) ("9 ist ein perfektes Quadrat, nehmen Sie eine 3 heraus") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (blau) ("12 Faktoren in" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (blau) ("4 ist ein perfektes Quadrat, nehmen Sie eine 2 heraus") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blau) ("Vereinfachung" 5 * 2 = 10) #
Nun, da ist alles in Bezug auf #sqrt (3) #können wir vereinfachen:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blau) ("Subtraktion:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (blau) ("Addition:") 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Antworten:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Erläuterung:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Vereinfachen Sie jeden Surd, um einen Like-Surd zu erstellen, wenn jede Zahl unter dem Root-Zeichen die gleiche ist. Dies erlaubt uns, die Addition der Surds zu berechnen.
- Wir vereinfachen zuerst 27 auf 9 3 = 27 und vereinfachen dann die Zahl außerhalb des Wurzelzeichens auf = 3 (Die Quadratwurzel), was 3 3 ergibt
- Dann vereinfachen wir 5 12 zu 12 = 2 3 und multiplizieren diese dann mit 5 = 10 3
- Da sich jeder Surd nun in der "Like-Surd" -Form befindet, können Sie die Gleichung durch Hinzufügen einfach ergänzen.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Antworten:
# 8 sqrt (3) #
Erläuterung:
Gegeben: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Vereinfache die Verwendung von perfekten Quadraten und die Regel: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Einige perfekte Plätze sind:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = Quadrat (3) - Quadrat (9) Quadrat (3) + 5 Quadrat (4) Quadrat (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Da alle Begriffe gleich sind, können sie hinzugefügt oder abgezogen werden:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
