John braucht 20 Stunden, um ein Gebäude zu streichen. Sam braucht 15 Stunden, um das gleiche Gebäude zu streichen. Wie lange dauert es, bis sie das Gebäude bemalen, wenn sie zusammenarbeiten, wobei Sam eine Stunde später als John beginnt?

Antworten:

# t = 60/7 "genau" #

# t ~~ 8 "Stunden" 34,29 "Minuten" #

Erläuterung:

Lass die Gesamtmenge an Arbeit, um 1 Gebäude zu streichen, sein # W_b #

Lass die Arbeitsrate pro Stunde für John sein #W J#

Lass die Arbeitsrate pro Stunde für Sam sein # W_s #

Bekannt: John braucht 20 Stunden alleine # => W_j = W_b / 20 #

Bekannt: Sam braucht 15 Stunden alleine # => W_s = W_b / 15 #

Lass die Zeit in Stunden sein # t #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Wenn wir all dies zusammenstellen, beginnen wir mit:

# tW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

aber # W_j = W_b / 20 und W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Teilen Sie beide Seiten durch # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "Stunden" #

# t ~~ 8 "Stunden" 34,29 "Minuten" #

Es dauert 3 Stunden, um eine Seite eines Zauns zu streichen. Es dauert 5 Stunden. Wie lange würde es dauern, wenn sie zusammenarbeiten würden?

Sie werden zusammen 1 Stunde und 52,5 Minuten brauchen, um eine Seite des Zauns zu streichen. In einer Stunde kann Jack 1/3 der Arbeit malen. In 1 Stunde kann Adam 1/5 der Arbeit malen. In einer Stunde können sie zusammen (1/3 + 1/5) = 8/15 Teile der Arbeit malen. Daher können sie zusammen volle Arbeit in 1-: 8/15 = 15/8 = 1 7/8 Stunden, dh 1 Stunde und 7/8 * 60 = 52,5 Minuten, malen. Sie werden zusammen 1 Stunde und 52,5 Minuten brauchen, um eine Seite des Zauns zu streichen. [ANS]

Noah braucht drei Stunden, um eine Seite eines Zauns zu streichen. Es dauert Gilberto 5 Stunden. Wie lange würde es dauern, wenn sie zusammenarbeiten würden?

Ich habe es versucht, aber es überprüft. Nehmen wir an, dass die Raten, mit denen jeder die Oberfläche (zum Beispiel des Bereichs 1) bemalt, 1/3 und 1/5 sind, um dieselbe Oberfläche zu bemalen, so dass sie zusammen eine Zeit t benötigen: 1 / 3t + 1 / 5t = 1 Neuanordnung: 5t + 3t = 15 8t = 15t = 15/8 = 1,875 weniger als 2 Stunden.

Sie haben 3 Wasserhähne: Der erste macht 6 Stunden, um den Pool zu füllen. Der zweite Wasserhahn dauert 12 Stunden. Der letzte Wasserhahn dauert 4 Stunden. Wenn wir die 3 Wasserhähne gleichzeitig öffnen, wie lange dauert es, bis der Pool gefüllt ist?

2 Stunden Wenn Sie alle drei Wasserhähne 12 Stunden lang laufen lassen, gilt Folgendes: Der erste Wasserhahn würde 2 Schwimmbecken füllen. Der zweite Hahn würde 1 Swimmingpool füllen. Der dritte Wasserhahn würde 3 Pools füllen. Das sind insgesamt 6 Schwimmbäder. Wir müssen also nur die Abgriffe für 12/6 = 2 Stunden ausführen.