Das Dreieck A hat eine Fläche von 5 und zwei Seiten der Längen 4 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 15. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat eine Fläche von 5 und zwei Seiten der Längen 4 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 15. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

Maximal mögliche Fläche des Dreiecks B = 70.3125

Mindestfläche des Dreiecks B = 22.9592

Erläuterung:

#Delta s A und B # sind ähnlich.

Um die maximale Fläche von #Delta B #, Seite 15 von #Delta B # sollte Seite 4 von entsprechen #Delta A #.

Seiten sind im Verhältnis 15: 4

Daher werden die Flächen im Verhältnis von #15^2: 4^2 = 225: 16#

Maximale Fläche des Dreiecks #B = (5 * 225) / 16 = 70.3125 #

Um die minimale Fläche zu erhalten, Seite 7 von #Delta A # wird Seite 15 von entsprechen #Delta B #.

Seiten sind im Verhältnis # 15: 7# und Bereiche #225: 49#

Mindestfläche von #Delta B = (5 * 225) / 49 = 22.9592 #