Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 5 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 19. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Antworten:

Maximaler Bereich #=187.947' '#quadratische Einheiten

Mindestfläche #=88.4082' '#quadratische Einheiten

Erläuterung:

Die Dreiecke A und B sind ähnlich. Nach Verhältnis und Verhältnis der Lösungsmethode hat das Dreieck B drei mögliche Dreiecke.

Für Dreieck A: Die Seiten sind

# x = 7 #, # y = 5 #, # z = 4.800941906394 #,Winkel #Z=43.29180759327^@#

Der Winkel Z zwischen den Seiten x und y wurde unter Verwendung der Formel für die Fläche des Dreiecks erhalten

# Area = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Drei mögliche Dreiecke für Dreieck B: Die Seiten sind

Dreieck 1.

# x_1 = 19 #, # y_1 = 95/7 #,# z_1 = 13.031128031641 #,

Winkel #Z_1=43.29180759327^@#

Dreieck 2.

# x_2 = 133/5 #,# y_2 = 19 #, # z_2 = 18.243579244297 #, Winkel #Z_2=43.29180759327^@#

Dreieck 3.

# x_3 = 27.702897180004 #, # y_3 = 19.787783700002 #, Winkel #Z_3=43.29180759327^@#

Maximale Fläche mit Dreieck 3.

Mindestfläche mit Dreieck 1.

Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.

Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 6 und 9. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 15. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Delta s A und B sind ähnlich. Um die maximale Fläche von Delta B zu erhalten, sollte die Seite 15 von Delta B der Seite 6 von Delta A entsprechen. Die Seiten sind im Verhältnis 15: 6. Daher werden die Flächen im Verhältnis 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 sein: 36 Maximale Fläche des Dreiecks B = (12 * 225) / 36 = 75 Um die minimale Fläche zu erhalten, entspricht die Seite 9 von Delta A der Seite 15 von Delta B. Die Seiten stehen im Verhältnis 15: 9 und Bereiche 225: 81 Mindestfläche von Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Das Dreieck A hat eine Fläche von 12 und zwei Seiten der Längen 7 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 19. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Fläche des Dreiecks B = 88.4082 Da das Dreieck A gleichschenklig ist, ist das Dreieck B ebenfalls gleichschenklig.Seiten des Dreiecks B & A sind im Verhältnis 19: 7. Bereiche werden im Verhältnis 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49: sein. Fläche des Dreiecks B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Das Dreieck A hat eine Fläche von 15 und zwei Seiten der Längen 6 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Max = 106,67squnit und min = 78,37squnit Die Fläche des 1. Dreiecks, A Delta_A = 15 und die Länge der Seiten sind 7 und 6. Länge einer Seite des 2. Dreiecks ist = 16. Lassen Sie die Fläche des 2. Dreiecks, B = Delta_B das Verhältnis: Das Verhältnis der Flächen ähnlicher Dreiecke ist gleich dem Verhältnis der Quadrate ihrer entsprechenden Seiten. Möglichkeit -1, wenn die Seite der Länge 16 von B die entsprechende Seite der Länge 6 des Dreiecks A ist, dann Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106,67squnit Maximale Möglichkeit -2 als Sei