Das Dreieck A hat eine Fläche von 15 und zwei Seiten der Längen 6 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat eine Fläche von 15 und zwei Seiten der Längen 6 und 7. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

# max = 106,67squnit # und# min = 78.37squnit #

Erläuterung:

Die Fläche des 1. Dreiecks, A # Delta_A = 15 #

und Länge seiner Seiten sind 7 und 6

Die Länge einer Seite des zweiten Dreiecks beträgt 16

lass die Fläche des 2. Dreiecks, B =# Delta_B #

Wir werden die Beziehung verwenden:

Das Verhältnis der Flächen ähnlicher Dreiecke ist gleich dem Verhältnis der Quadrate ihrer entsprechenden Seiten.

Möglichkeit -1

wenn die Seite der Länge 16 von B die entsprechende Seite der Länge 6 des Dreiecks A ist, dann

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106,67squnit # Maximal

Möglichkeit -2

wenn die Seite der Länge 16 von B die entsprechende Seite der Länge 7 des Dreiecks A ist, dann

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # Minimum