Wie lösen Sie sqrt (x + 1) = x-1 und finden Sie Fremdlösungen?

Antworten:

# x = 3 #

# x = 0 #

Erläuterung:

Zuerst das zu entfernen # sqrt #, Quadrat auf beiden Seiten der Gleichung, was ergibt:

# x + 1 = (x-1) ^ 2 #

Als nächstes erweitern Sie die Gleichung.

# x + 1 = x ^ 2-2x + 1 #

Vereinfachen Sie die Gleichung mit ähnlichen Begriffen.

# x ^ 2-3x = 0 #

#x (x-3) = 0 #

Jetzt können Sie lösen # x #:

# x = 0 #

# x = 3 #

Wenn Sie es jedoch so gelöst haben:

# x ^ 2-3x = 0 #

# x ^ 2 = 3x #

# x = 3 #

# x = 0 # wäre eine fehlende Lösung, wäre dies eine Fremdlösung.

Wie lösen und überprüfen Sie Fremdlösungen in sqrt (6-x) -sqrt (x-6) = 2?

Es gibt keine echten Lösungen für die Gleichung. Beachten Sie zunächst, dass die Ausdrücke in den Quadratwurzeln positiv sein müssen (auf reelle Zahlen beschränken). Dies ergibt die folgenden Beschränkungen für den Wert von x: 6-x> = 0 => 6> = x und x-6> = 0 => x> = 6 x = 6 ist die einzige Lösung für diese Ungleichungen. x = 6 erfüllt die Gleichung in der Frage nicht, daher gibt es keine wirklich wertvollen Lösungen für die Gleichung.

Verwenden Sie den Diskriminanten, um die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung zu bestimmen. x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A keine echte Lösung B. eine echte Lösung C. zwei rationale Lösungen D. zwei irrationale Lösungen

C. Zwei rationale Lösungen Die Lösung der quadratischen Gleichung a * x ^ 2 + b * x + c = 0 ist x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In das betrachtete Problem ist a = 1, b = 8 und c = 12 Anstelle von x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 oder x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 und x = (-8 - 4) / 2 x = (-4) / 2 und x = (-12) / 2 x = -2 und x = -6

Wie lösen Sie 3 + sqrt [x + 7] = sqrt [x + 4] und finden Sie fremde Lösungen?

Die Gleichung ist unmöglich, Sie können berechnen (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 9 + x + 7 + 6sqrt (x + 7) = x + 4 ist 6sqrt (x +7) = Abbrechen (x) + 4-9cancel (-x) -7 6sqrt (x + 7) = - 12 Das ist unmöglich, da eine Quadratwurzel positiv sein muss