Wie bewerten Sie 144x²-81?

Antworten:

Das ist von der Form # a ^ 2-b ^ 2 #seit beidem #144# und #81# sind Quadrate

Erläuterung:

Wir können sogar aussteigen #9# und haben noch Quadrate:

# = 9xx16x ^ 2-9xx3 ^ 2 = 9 (16x ^ 2-9) #

# = 9 (4 ^ 2xxx ^ 2-3 ^ 2) = 9 ((4x) ^ 2-3 ^ 2) #

Schon seit # a ^ 2-b ^ 2harr (a + b) (a-b) #:

# = 9 (4x + 3) (4x-3) #

Antworten:

# 9 (4x-3) (4x + 3) #

Erläuterung:

# 9 (16x ^ 2-9) #

Dies kann dann vereinfacht werden zu:

# 9 (4x-3) (4x + 3) # unter Verwendung der Differenz zweier Quadrate.

Deshalb, # x = ± 3/4 #

Oder du könntest es lösen # x # so was:

# 144x ^ 2-81 #

# 144x ^ 2 = 81 #

# x ^ 2 = 81/144 #

# x = ± sqrt (81/144) #

# x = 3/4 #

# x = -3 / 4 #