Wie vereinfachen Sie (sqrt 3 -sqrt 6) / (sqrt 3 + sqrt6)?

Antworten:

# = - 3 + 2sqrt (2) #

Erläuterung:

Wenn Sie eine Summe von zwei Quadratwurzeln haben, besteht der Trick darin, mit der äquivalenten Subtraktion zu multiplizieren:

# (sqrt (3) -sqrt (6)) / (sqrt (3) + sqrt (6)) #

# = (sqrt (3) - sqrt (6)) / (sqrt (3) + sqrt (6)) * (sqrt (3) - sqrt (6)) / (sqrt (3) - sqrt (6)) = #

# = ((sqrt (3)) ^ 2-2 * sqrt (3) * sqrt (6) + (sqrt (6)) ^ 2) / ((sqrt (3)) ^ 2- (sqrt (6)) ^ 2 #

# = (3-2sqrt (18) +6) / (3-6) #

# = (9-2 * sqrt (9 * 2)) / - 3 #

# = (9-2 * 3sqrt (2)) / - 3 #

# = - 3 + 2sqrt (2) #

Vereinfachen Sie den rationalen Ausdruck. Geben Sie Einschränkungen für die Variable an. Bitte überprüfen Sie meine Antwort / korrigieren Sie sie

Einschränkungen sehen gut aus, sind möglicherweise zu stark vereinfacht. (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / (x ^ 2-x-12)) Faktorisierung der unteren Teile: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Multipliziere links mit ((x + 3) / (x + 3)) und rechts mit ((x + 4) / (x + 4)) (gemeinsame Denomanatoren) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) (x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x +) 4)) Was vereinfacht: ((4x + 10) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) Bitte überprüfen Sie mich, aber ich bin mir nicht sicher, wie Sie dazu gekommen sind ((4) / ((x + 4) (x + 3))) ... trotzdem sehen Einschränkungen gut aus.

Vereinfachen Sie den rationalen Ausdruck. Geben Sie Einschränkungen für die Variable an. Bitte überprüfen Sie meine Antwort und erklären Sie mir, wie ich zu meiner Antwort komme. Ich weiß, wie man die Einschränkungen durchführt, es ist die letzte Antwort, über die ich verwirrt bin

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) Einschränkungen: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / ( x ^ 2-x-12)) Faktorisierung der unteren Teile: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Multipliziert mit ((x + 3) / (x + 3)) und rechts von ((x + 4) / (x + 4)) (gemeinsame Denomanatoren) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) was vereinfacht wird zu: ((4x + 10) / (( x + 4) (x-4) (x + 3))) ... trotzdem sehen die Einschränkungen gut aus. Wie Sie sehen, haben Sie diese Frage vor einiger Zeit gestellt, hier ist meine Antwort. Wenn Sie mehr Hilfe benötigen, fragen Sie einfach

Wie würden Sie sqrt 2 div sqrt6 vereinfachen?

Sqrt (3) / 3 sqrt (2): sqrt (6) = sqrt (2/6) = sqrt (1/3) Normalerweise verwenden wir keine Quadratwurzeln unter Trennzeichen. Wenn Sie das Ergebnis mit sqrt (3) / sqrt (3) multiplizieren (was 1 ist!), Erhalten Sie sqrt (3/9) = sqrt (3) / 3