Was ist 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?

Was ist 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?
Anonim

Antworten:

Sie müssen zuerst den zweiten Bruch drehen, um den Ausdruck in eine Multiplikation umzuwandeln.

Erläuterung:

# 1 / (v - 1) xx (v ^ 2 - 7v + 6) / (9v ^ 2 - 63v) #

Wir müssen jetzt mitdenken alles vollständig zu sehen, was wir vor der Multiplikation beseitigen können.

# 1 / (v - 1) xx ((v - 6) (v - 1)) / (9 v (v - 7) #

Die (v - 1) heben sich auf. Wir sind übrig mit: # (v - 6) / (9v (v - 7)) #

Das ist ganz einfach. Alles was Sie brauchen, ist zu meistern alles Ihre Factoring-Techniken. Nun müssen wir jedoch unzulässige Werte für x ermitteln. Bei Divisionen wird dies etwas schwierig. Überprüfen Sie den folgenden rationalen Ausdruck.

# (2x) / (x ^ 2 + 6x + 5) #

Welche Werte sind für x nicht zulässig?

Dazu müssen Sie den Nenner auf 0 setzen und nach x auflösen.

# x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

# (x + 5) (x + 1) = 0 #

#x = -5 und -1 #

Also kann x nicht -5 oder -1 sein. Der Grund dafür ist, dass der Nenner zu 0 wird und die Division durch 0 in der Mathematik nicht definiert ist.

Zurück zu deinem Problem. In einer Division ist es komplizierter. Sie müssen alle möglichen Nenner berücksichtigen.

Szenario 1:

#v - 1 = 0 #

#v = 1 #

Wir wissen also bereits, dass v nicht gleich 1 sein kann.

Szenario 2:

# v ^ 2 - 7x + 6 = 0 #

# (v - 6) (v - 1) = 0 #

#v = 6 und v = 1 #

Wir wissen also, dass v nicht 6 oder 1 sein kann.

Szenario 3 (da der Zähler des zweiten Ausdrucks zum Nenner wird, wenn Sie die Operation in eine Multiplikation umwandeln, müssen Sie hier auch alle Barwerts finden):

# 9v ^ 2 - 63v = 0 #

# 9v (v - 7) = 0 #

#v = 0 und 7 #

Zusammenfassend sind unsere unzulässigen Werte x = 0, 1, 6 und 7.

Übungsübungen:

Teilen und vereinfachen Sie vollständig. Geben Sie alle unzulässigen Werte an.

# (10x ^ 2 + 42x + 36) / (6x ^ 2 - 2x - 60) -: (40x + 48) / (3x ^ 2 - 13x + 10) #