Das Dreieck A hat eine Fläche von 8 und zwei Seiten der Längen 6 und 3. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat eine Fläche von 8 und zwei Seiten der Längen 6 und 3. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite mit einer Länge von 16. Was sind die maximal und minimal möglichen Flächen des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

Maximale Fläche #227.5556# und Mindestfläche #56.8889#

Erläuterung:

#Delta s A und B # sind ähnlich.

Um die maximale Fläche von #Delta B #, Seite 16 von #Delta B # sollte Seite 3 von entsprechen #Delta A #.

Seiten sind im Verhältnis 16: 3

Daher werden die Flächen im Verhältnis von #16^2: 3^2 = 256: 9#

Maximale Fläche des Dreiecks #B = (8 * 256) / 9 = 227.5556 #

Um die minimale Fläche zu erhalten, Seite 6 von #Delta A # entspricht Seite 16 von #Delta B #.

Seiten sind im Verhältnis # 16: 6# und Bereiche #256: 36#

Mindestfläche von #Delta B = (8 * 256) / 36 = 56.8889 #