Die Kerndichte eines Planeten ist rho_1 und die der äußeren Hülle ist rho_2. Der Radius des Kerns ist R und der des Planeten 2R. Das Gravitationsfeld an der äußeren Oberfläche des Planeten ist das gleiche wie an der Oberfläche des Kerns, was das Verhältnis rho / rho_2 ist. ?
3 Nehmen wir an, die Masse des Kerns des Planeten ist m und die der äußeren Schale ist m '. Das Feld auf der Oberfläche des Kerns ist (Gm) / R ^ 2. Auf der Oberfläche der Schale wird es (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gegebenermaßen sind beide gleich, also (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 oder 4m = m + m 'oder m' = 3m Nun ist m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (Masse = Volumen * Dichte) und m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Daher ist 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Also ist rho_1 = 7/3 rho_2 oder (rho_1) / (rho_1) / ) = 7/3
Was ist das geometrische Mittel zwischen 1 und 7? + Beispiel
Sqrt7 approx 2.64575131106 Das geometrische Mittel der Zahlen a_1, a_2, .. a_n ist definiert als: rootn (a_1 * a_2 * .. a_n) In diesem Beispiel haben wir: a_1 = 1, a_2 = 7; -> n = 2:. Geometrischer Mittelwert = Wurzel2 (1xx7) = sqrt7 ca. 2.64575131106
Was ist das geometrische Mittel des Zahlenpaares 576 und 4?
48 das geometrische Mittel von zwei Zahlen a "&" b "" ist sqrt (ab), wir haben 4 "&" 576 GM = sqrt (4xx576) = sqrt4xxsqrt576 = 2xx24 = 48