Wie viele 1-Cent-Briefmarken hat Maria gekauft?

Wie viele 1-Cent-Briefmarken hat Maria gekauft?
Anonim

Antworten:

Maria kaufte 50 Ein-Cent-Briefmarken.

Erläuterung:

Das Wortproblem gibt uns einen Ausdruck, der so aussieht:

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p #

woher # n # ist die Anzahl der Fünf-Cent-Briefmarken, # t # ist die Anzahl der Zwei-Cent-Briefmarken und # p # ist die Anzahl der Ein-Cent-Briefmarken.

Wir wissen auch, dass Maria zehnmal so viele Ein-Cent-Marken gekauft hat wie Zwei-Cent-Marken. Wenn wir dies als einen anderen Ausdruck aufschreiben:

#Farbe (blau) (p = 10t) #

Wir setzen es dann in den ersten Ausdruck ein:

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01Farbe (blau) ((10t)) #

# 1,00 = 0,05n + 0,02t + 0,10t #

# 1,00 = 0,05n + 0,12t #

Nun müssen wir herausfinden, wie viele Zwei- und Fünf-Cent-Marken gekauft wurden. Angenommen, Maria verbrachte GENAU Bei 1 $ muss die Anzahl der Zwei-Cent-Marken eine Summe ergeben, so dass das 0,12-fache dieser Zahl eine 5 oder Null im Rest ergibt. Deshalb haben wir einen ganzheitlichen Wert für # n #.

Das einzige Vielfache von 0,12, das dies erfüllt, UND ergibt einen Wert von weniger als $ 1, ist 5, wie unten gezeigt:

# 1,00 = 0,05n + 0,12 (5) #

# 1.00 = 0.05n + 0.6Farbe (rot) (0) #

# 0.40 = 0.05n #

# n = 8 #

Jetzt haben wir eine Lösung für # n # und # t #aber wir brauchen wirklich nur # p #. Glücklicherweise können wir diese Beziehung in der Problemaussage verwenden:

#Farbe (blau) (p = 10t) #

# p = 10 (5) #

#farbe (grün) (p = 50) #

Einstecken aller Werte zur Überprüfung:

#1.00=0.05(8)+0.02(5)+0.01(50)#

#1.00=0.40+0.10+0.50#

#1.00=1.00#

Die Mathematik prüft.