Der Gran-Canyon-Diablo-Krater in Arizona ist 200 m lang und wurde durch einen Aufprall eines 3xx10 ^ 8-kg-Meteoriten erzeugt, der mit 1.3xx10 ^ 4 m / s unterwegs war. Schätzung (a) der Änderung der Erdgeschwindigkeit infolge des Aufpralls und (b) der auf die Erde ausgeübten durchschnittlichen Kraft?

Der Gran-Canyon-Diablo-Krater in Arizona ist 200 m lang und wurde durch einen Aufprall eines 3xx10 ^ 8-kg-Meteoriten erzeugt, der mit 1.3xx10 ^ 4 m / s unterwegs war. Schätzung (a) der Änderung der Erdgeschwindigkeit infolge des Aufpralls und (b) der auf die Erde ausgeübten durchschnittlichen Kraft?
Anonim

Unter der Annahme, dass die Geschwindigkeit des Meteoriten in Bezug auf einen Bezugsrahmen angegeben wurde, in dem die Erde stationär ist, und dass keine kinetische Energie des Meteoriten als Hitzegeräusch usw. verloren geht, verwenden wir das Impulserhaltungsgesetz

(ein). Festzustellen, dass die Anfangsgeschwindigkeit der Erde ist #0#.

Und nach der Kollision bleibt der Meteorit auf der Erde und beide bewegen sich mit derselben Geschwindigkeit. Die Endgeschwindigkeit von Erde und Meteorit sei kombiniert # v_C #. Aus der unten angegebenen Gleichung erhalten wir

# "Initial Momentum" = "Endgültiges Momentum" #

# (3xx10 ^ 8) xx (1,3xx10 ^ 4) = (3xx10 ^ 8 + 5,972 xx 10 ^ 24) xxv_C #

woher # 5.972 × 10 ^ 24kg # ist Masse der Erde.

Wir beobachten, dass die Geschwindigkeit des Meteoriten in der Größenordnung von ist # 10 ^ 4ms ^ -1 # ist viel kleiner als die Geschwindigkeit der Erde, die in der Größenordnung von ist # 10 ^ 24ms ^ -1 # wird daher im Nenner ignoriert.

# => v_c ca. (3xx10 ^ 8xx1.3xx10 ^ 4) / (5.972 xx 10 ^ 24) #

# = 6.5xx10 ^ -13ms ^ -1 #

Dies ist eine Änderung der Erdgeschwindigkeit aufgrund einer Kollision mit dem Meteoriten.

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Vergleichen Sie mit der mittleren Umlaufgeschwindigkeit der Erde von # 3.0xx10 ^ 4 ms ^ -1 #

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(b) Wir kennen diese Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft # = 9.81ms ^ -2 #.

Wenn der Durchschnittswert der auf den Meteoriten wirkenden Beschleunigung gleich ist,

Durchschnittliche auf die Erde ausgeübte Kraft # F = mg #

# => F = (3xx10 ^ 8) xx9.81 = 2.94xx10 ^ 9N #, auf zwei Dezimalstellen gerundet.