Frage # af25e

Antworten:

# a = -6 #

Erläuterung:

Da sich diese beiden Linien im rechten Winkel treffen, sind diese beiden Linien senkrecht.

Zwei Linien sind senkrecht, wenn das Produkt ihrer Steigung -1 ist.

Das sind zwei gerade Linien #color (rot) (y = ax + b) und Farbe (blau) (y_1 = a_1x + b_1 # sind senkrecht wenn #color (grün) (a * a_1 = -1) #

Hier haben wir:

Gleichung der ersten geraden Linie:

# 2y + x + 3 = 0 #

# 2y = -x-3 #

#Farbe (rot) (y = -x / 2-3 / 2 #

Hier ist die Steigung #color (rot) (- 1/2) #

Die zweite Gleichung lautet:

# 3y + ax + 2 = 0 #

# 3y = -ax-2 #

#Farbe (blau) (y = -a / 3x-2/3)

Hier ist die Steigung #Farbe (blau) (- a / 3) #

Diese zwei Linien sind senkrecht, das heißt:

#Farbe (rot) (- 1/2) * Farbe (blau) (- a / 3) = - 1 #

# a / 6 = -1 #

# a = -6 #