Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 7) und (5, 3). Wenn die Fläche des Dreiecks 6 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Lassen Sie die Koordinaten der dritten Ecke des gleichschenkligen Dreiecks sein # (x, y) #. Dieser Punkt ist in gleichem Abstand zu den anderen beiden Ecken.

# (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 #

# => x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-14y + 49 = x ^ 2-10x + 25 + y ^ 2-6y + 9 #

# => 8x-8y = -16 #

# => x-y = -2 #

# => y = x + 2 #

Nun wird das Lot gezogen # (x, y) # Auf dem Liniensegment, das zwei gegebene Ecken des Dreiecks verbindet, wird die Seite halbiert und die Koordinaten dieses Mittelpunkts werden angegeben #(3,5)#.

Also die Höhe des Dreiecks

# H = Quadrat ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

Und Basis des Dreiecks

# B = sqrt ((1-5) ^ 2 + (7-3) ^ 2) = 4sqrt2 #

Fläche des Dreiecks

# 1 / 2xxBxxH = 6 #

# => H = 12 / B = 12 / (4sqrt2) #

# => H ^ 2 = 9/2 #

# => (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 9/2 #

# => (x-3) ^ 2 + (x + 2-5) ^ 2 = 9/2 #

# => 2 (x-3) ^ 2 = 9/2 #

# => (x-3) ^ 2 = 9/4 #

# => x = 3/2 + 3 = 9/2 = 4,5 #

So # y = x + 2 = 4,5 + 2 = 6,5 #

Daher Länge der gleichen Seiten

# = sqrt ((5-4.5) ^ 2 + (3-6.5) ^ 2) #

# = sqrt (0,25 + 12,25) = sqrt12,5 = 2,5sqrt2 #

Daher sind Längen von drei Seiten # 2.5sqrt2,2.5sqrt2,4sqrt2 #

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (3, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 12 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906) Länge a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Fläche von Delta = 12:. h = (Fläche) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1,1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Da das Dreieck gleichschenklig ist, ist die dritte Seite auch = b = 10.7906. Das Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906).

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (1, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

"Die Seitenlänge ist" 25.722 bis 3 Dezimalstellen ". Die Basislänge ist" 5 Beachten Sie, wie ich meine Arbeitsweise gezeigt habe. Bei Mathe geht es teilweise um Kommunikation! Der Delta-ABC soll denjenigen in der Frage darstellen. Die Länge der Seiten AC und BC sei s. Die vertikale Höhe sei h. Die Fläche sei a = 64 "Einheiten". ^ 2 Sei A -> (x, y) -> ( 1,2) Sei B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Farbe (blau) ("um die Länge AB zu bestimmen") Farbe (grün) (AB "" = "" y_2-y_1 ""

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (9, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Die Längen der drei Seiten des Deltas sind Farbe (blau) (9.434, 14.3645, 14.3645). Länge a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Fläche von Delta = 4:. h = (Fläche) / (a / 2) = 6 4 / (9,434 / 2) = 6 4 / 4,717 = 13,5679 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4,717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Da das Dreieck gleichschenkelig ist, ist die dritte Seite auch = b = 14.3645