Der Wert einer Reihe von Nickel und Quartalen beträgt 3,25 USD. Wenn die Anzahl der Nickels um 3 erhöht und die Anzahl der Quartale verdoppelt würde, wäre der Wert 5,90 USD. Wie finden Sie die Anzahl von jedem?

Der Wert einer Reihe von Nickel und Quartalen beträgt 3,25 USD. Wenn die Anzahl der Nickels um 3 erhöht und die Anzahl der Quartale verdoppelt würde, wäre der Wert 5,90 USD. Wie finden Sie die Anzahl von jedem?
Anonim

Antworten:

Es werden 10 Quartale und 15 Nickel benötigt, um $ 3,25 und $ 5,90 aufgrund der im Problem festgestellten Änderungen zu erzielen.

Erläuterung:

Wir haben die Anzahl der Viertel gleich "q" und die Anzahl der Kerne gleich "n".

"Der Wert einer Reihe von Nickel und Quartalen beträgt 3,25 $", kann dann wie folgt geschrieben werden:

# 0,05n + 0,25q = 3,25 # Dies liegt daran, dass jedes Nickel 5 Cent und jedes Quartal 25 Cent wert ist.

Wenn die Anzahl der Nickel um 3 erhöht wurde, kann als geschrieben werden #n + 3 # und "die Anzahl der Quartale wurde verdoppelt" kann als geschrieben werden # 2q # dann kann die zweite Gleichung geschrieben werden als:

# (n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 # oder # 0,05n + 0,5q = 5,75 #

Lösung der ersten Gleichung für # n # gibt:

# 0,05n + 0,25q - 0,25q = 3,25 - 0,25q #

# 0,05n = 3,25 - 0,25q #

# (0,05n) / 0,05 = 3,25 / 0,05 - (0,25q) / 0,05 #

#n = 65 - 5q #

Ersetzen # 65 - 5q # zum # n # in der zweiten Gleichung können wir bestimmen # q # oder die Anzahl der Viertel.

# 0,05 (65 - 5q) + 0,5q = 5,75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3,25 + 0,25q - 3,25 = 5,75 - 3,25 #

# (0,25q) / 0,25 = 2,5 / 0,25 #

#q = 10 #

Ersetzen #10# zum # q # in der ersten Gleichung (#n = 65 - 5q #) erlaubt uns zu bestimmen # n # oder die Anzahl der NicklesL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #