Was ist die Standardform von y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?

Was ist die Standardform von y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?
Anonim

Antworten:

# x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #

Erläuterung:

Um ein Standardformular zu erhalten, müssen Sie die Klammern erweitern und ähnliche Begriffe sammeln.

# (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 # kann wie folgt umgeschrieben werden:

# (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

expandieren # (x - 3) ^ 2 = (x - 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 #

jetzt wird;

# (x ^ 2 - 6x + 9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

beide Paare von Klammern erweitern:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - (x ^ 2 + 6x + 9) #

jetzt ohne Klammern neu schreiben:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 #

Sammeln Sie schließlich gleiche Begriffe und schreiben Sie den Ausdruck in absteigender Reihenfolge. Begriff mit der höchsten Leistung Begriff mit der niedrigsten Leistung (normalerweise konstanter Begriff.

#rArr (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 = x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #