Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graph y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Antworten:

Symmetrieachse: #x = 1 #

Scheitel: #(1, -8)#

Erläuterung:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Diese Gleichung ist eine quadratische Gleichung, was bedeutet, dass sie im Diagramm eine Parabel bildet.

Unsere Gleichung ist in quadratischer Standardform oder #y = ax ^ 2 + bx + c #.

Das Symmetrieachse ist der imaginäre Linie, die durch das Diagramm verläuft, wo Sie es reflektieren können oder dass beide Hälften des Diagramms übereinstimmen.

Hier ist ein Beispiel für eine Symmetrieachse:

http://www.varsitytutors.com

Die Gleichung zum Finden der Symmetrieachse lautet #x = -b / (2a) #.

In unserer Gleichung #a = 2 #, #b = -4 #, und #c = -6 #.

Also, stecken wir unsere ein #ein# und # b # Werte in die Gleichung:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Unsere Symmetrieachse ist also #x = 1 #.

Nun müssen wir den Scheitelpunkt finden. Das Scheitel ist der minimaler oder maximaler Punkt einer quadratischen Funktion, und sein Die x-Koordinate entspricht der Symmetrieachse.

Hier sind ein paar Beispiele für Scheitelpunkte:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Da wir bereits unsere Symmetrieachse gefunden haben, #x = 1 #Das ist unsere x-Koordinate des Scheitelpunkts.

Um die y-Koordinate des Scheitelpunkts zu finden, fügen wir diesen Wert wieder in die ursprüngliche quadratische Gleichung für ein # x #:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Deshalb unser Scheitelpunkt ist um #(1, -8)#.

Hier ist der Graph dieser quadratischen Gleichung:

Wie Sie sehen können, befindet sich der Scheitelpunkt des Diagramms auf #(1, -8)#wie wir gelöst haben.

Hoffe das hilft!