Wie lautet die Gleichung der Linie, die (1, 5) und (-2, 14) in Steigungsschnittform durchläuft?

Antworten:

#y = -3x + 8 #

Erläuterung:

Um dies zu lösen, müssen wir zunächst die Steigung anhand zweier Punkte verstehen. Einfach ausgedrückt in mathematischen Ausdrücken: # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Lass uns das sagen #(-2, 14)# wird unser sein # x_2, y_2 # und #(1, 5)# als unser # x_1, y_1 #.

Einfügen dieser Variablen in die zuvor gezeigte Steigungsformel: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

Wir finden also, dass -3 unsere Steigung ist, also verwenden #y = mx + b #werden wir ersetzen # m # mit #-3#so wird es werden #y = -3x + b #.

Um für b zu lösen, verwenden wir entweder zwei Punkte, die uns in der Frage gegeben wurden. Lass uns benutzen #(-2, 14)#. Der Punkt sagt uns also, dass unser x gleich -2 und unser y gleich 14 sein wird.

Somit: # 14 = -3 (-2) + b #.

Durch die Berechnung laufen und wir bekommen # 14 = 6 + b #.

Indem wir 6 von beiden Seiten subtrahieren, erhalten wir # 8 = b #.

Also wird unsere Pistenabschnittform sein #y = -3x + 8 #

Die Linie L hat die Gleichung 2x- 3y = 5. Die Linie M verläuft durch den Punkt (3, -10) und verläuft parallel zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Linie L hat die Form Standard Linear. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ, und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1 Farbe (rot) (2) x - Farbe (blau) (3) y = Farbe (grün) (5) Die Steigung einer Gleichung in Standardform lautet: m = -Farbe (rot) (A) / Farbe (blau) (B) Ersetzen der Werte aus der Gleichung in Die Neigungsformel ergibt: m = Far

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Schnittpunkt der Linien y = x und x + y = 6 verläuft und die senkrecht zu der Linie mit Gleichung 3x + 6y = 12 verläuft?

Die Linie ist y = 2x-3. Finden Sie zunächst den Schnittpunkt von y = x und x + y = 6 mit einem Gleichungssystem: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 und seit y = x: => y = 3 Der Schnittpunkt der Linien ist (3,3). Nun müssen wir eine Linie finden, die durch den Punkt (3,3) verläuft und senkrecht zu der Linie 3x + 6y = 12 verläuft. Um die Steigung der Linie 3x + 6y = 12 zu ermitteln, konvertieren Sie sie in die Neigungsschnittpunktform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12y = -1 / 2x + 2 Die Steigung ist also -1/2. Die Steigungen der senkrechten Linien sind gegensätzlich, das

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo