Antworten:
Erläuterung:
# "das Quadrat von" w "ist" w ^ 2 #
# rArrzpropw ^ 2 # Umwandlung in eine Gleichung durch Einführung von k,
#color (blau) "die Konstante der Variation" #
# rArrz = kw ^ 2 #
# "Mit" z = 14 "wenn" w = 4 # wir können k finden
# rArrkxx4 ^ 2 = 14 #
# rArrk = 14/16 = 7/8 #
# "die Gleichung zwischen" z "und" w "ist" #
#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (z = 7 / 8w ^ 2) Farbe (weiß) (2/2) |)))
# w = 8toz = 7 / stornieren (8) ^ 1xxcancel (64) ^ 8 = 7xx8 = 56 #
'L variiert gemeinsam als a und Quadratwurzel von b, und L = 72, wenn a = 8 und b = 9. Finden Sie L, wenn a = 1/2 und b = 36? Y variiert gemeinsam als Würfel von x und Quadratwurzel von w und Y = 128, wenn x = 2 und w = 16. Finden Sie Y, wenn x = 1/2 und w = 64?
L = 9 "und" y = 4> "Die erste Anweisung lautet" Lpropasqrtb ", um die Konstante" "der Variation" rArrL = kasqrtb "in eine Gleichung zu multiplizieren, wobei k die angegebenen Bedingungen" L = 72 "verwendet "a = 8" und "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" Gleichung ist "Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß)) ( 2/2) Farbe (schwarz) (L = 3asqrtb) Farbe (weiß) (2/2) |))) "wenn" a = 1/2 "und" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 Farbe (blau) "--------------------
M variiert direkt als das Quadrat von x. Wenn m = 200 ist, wenn x = 20 ist, m finden, wenn x 32 ist.
Die Antwort ist 512. M variiert als x ^ 2, also => M / x ^ 2 = k, wobei k eine Konstante ungleich Null ist. M = 200 und x = 20, also k = 200/20 ^ 2 = 1/2 Nun ist x = 32, also M = 1/2 xx 32 ^ 2 = 512
Y variiert direkt als x und umgekehrt wie das Quadrat von z. y = 10, wenn x = 80 und z = 4 ist. Wie findest du y, wenn x = 36 und z = 2 ist?
Y = 18 Da y direkt als x variiert, haben wir ypropx. Es ändert sich auch umgekehrt als Quadrat von z, was yprop1 / z ^ 2 bedeutet. Daher gilt ypropx / z ^ 2 oder y = k × x / z ^ 2, wobei k eine Konstante ist. Wenn nun x = 80 und z = 4, y = 10, so gilt 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k. Wenn also x = 36 und z = 2 ist, ist y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18