Was ist die Gleichung der Linie, die durch (-3,0) und (4,3) geht?

Antworten:

# (y - Farbe (rot) (0)) = Farbe (blau) (3/7) (x + Farbe (rot) (3)) #

Oder

# (y - Farbe (rot) (3)) = Farbe (blau) (3/7) (x - Farbe (rot) (4)) #

Oder

#y = 3 / 7x + 9/7 #

Erläuterung:

Wir können die Punktneigungsformel verwenden, um die Gleichung für diese Linie zu finden.

Zuerst berechnen wir die Steigung. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: #m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # m # ist die Steigung und (#Farbe (blau) (x_1, y_1) #) und (#color (rot) (x_2, y_2) #) sind die zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#m = (Farbe (rot) (3) - Farbe (blau) (0)) / (Farbe (rot) (4) - Farbe (blau) (- 3)) #

#m = (Farbe (rot) (3) - Farbe (blau) (0)) / (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (3)) #

#m = 3/7 #

Die Formel der Punktneigung lautet: # (y - Farbe (rot) (y_1)) = Farbe (blau) (m) (x - Farbe (rot) (x_1)) #

Woher #color (blau) (m) # ist die Steigung und #Farbe (rot) (((x_1, y_1))) # ist ein Punkt, durch den die Linie verläuft.

Wenn wir die Steigung ersetzen, berechnen wir den ersten Punkt:

# (y - Farbe (rot) (0)) = Farbe (blau) (3/7) (x - Farbe (rot) (- 3)) #

# (y - Farbe (rot) (0)) = Farbe (blau) (3/7) (x + Farbe (rot) (3)) #

Wir können auch die von uns berechnete Steigung und den zweiten Punkt ersetzen.

# (y - Farbe (rot) (3)) = Farbe (blau) (3/7) (x - Farbe (rot) (4)) #

Oder wir können die erste Gleichung für lösen # y # Um die Gleichung in Form eines Steigungsschnitts zu setzen:

#y - Farbe (rot) (0) = (Farbe (blau) (3/7) xx x) + (Farbe (blau) (3/7) xx Farbe (rot) (3)) #

#y = 3 / 7x + 9/7 #

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Was ist die Gleichung der Linie, die durch (1, 2) geht und parallel zu der Linie ist, deren Gleichung 2x + y - 1 = 0 ist?

Schauen Sie mal: Grafisch:

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo