Finden Sie die Fläche des regulären Achtecks, wenn das Apothem 3 cm und eine Seite 2,5 cm beträgt. Runden Sie auf die nächste ganze Zahl.

Finden Sie die Fläche des regulären Achtecks, wenn das Apothem 3 cm und eine Seite 2,5 cm beträgt. Runden Sie auf die nächste ganze Zahl.
Anonim

Antworten:

Sollte sein # "30 cm" ^ 2 #.

Erläuterung:

Das Apothem ist ein Liniensegment von der Mitte zum Mittelpunkt einer seiner Seiten. Sie können zuerst das Achteck in teilen #8# kleine Dreiecke. Jedes Dreieck hat eine Fläche von

# 2,5 cm / 2 xx 3 cm = 3,75 cm ^ 2 #

Dann

# "3.75 cm" ^ 2 xx 8 = "30 cm" ^ 2 #

ist die Gesamtfläche des Achtecks.

Ich hoffe du verstehst. Wenn nicht, sag es mir bitte.

Antworten:

Ich bekomme # 30 cm cm ^ 2 #.

Erläuterung:

Bei gegebener Apothemlänge wird die Fläche eines regulären Polygons

# A = 1/2 * p * a #

# p # ist der Umfang des regulären Polygons

#ein# ist das Apothem des regulären Polygons

Hier bekommen wir # p = 8 * 2,5 = 20 cm #, # a = 3 cm #.

Wir bekommen also die angegebenen Werte

# A = 1/2 * 20 cm * 3 cm #

# = 10 cm * 3 cm #

# = 30 cm cm ^ 2 #

Das reguläre Achteck hat also eine Fläche von # 30 cm cm ^ 2 #.