Was sind die kritischen Werte von f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2), falls vorhanden?

Antworten:

Punkte wo #f '(x) = 0 #

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

Undefinierte Punkte

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

Erläuterung:

Wenn Sie die Ableitung der Funktion übernehmen, erhalten Sie am Ende Folgendes:

#f '(x) = (2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 #

Während dieser Ableitung könnte Null sein, ist diese Funktion ohne Computerhilfe zu schwer zu lösen. Die undefinierten Punkte sind jedoch diejenigen, die einen Bruch aufheben. Daher sind drei kritische Punkte:

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

Durch den Einsatz von Wolfram erhielt ich die Antworten:

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

Und hier ist die Grafik, die Ihnen zeigt, wie schwer dies zu lösen ist:

Graph {(2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28.86, 28.85 -14,43, 14,44}