Phillip hat 100 Dollar in der Bank und zahlt 18 Dollar pro Monat ein. Gil hat 145 Dollar in der Bank und zahlt 15 Dollar pro Monat ein. Wie viele Monate hat Gil ein größeres Guthaben als Phillip?

Antworten:

Die Konten werden in 15 Monaten gleich sein.

Erläuterung:

Gil hat also 14 Monate ein größeres Guthaben als Phillip.

So bin ich dorthin gekommen:

Ich lasse "x" die Variable sein, die die Anzahl von Monaten darstellt, und setze zwei Ausdrücke ein, einen für Phillip:

# 100 + 18x #, und eine für Gil:

# 145 + 15x #.

100 und 145 sind die Anfangssalden, 18 und 15 sind die Beträge, die jeder für jeden Monat auf sein Konto einzahlt, für "x" die Anzahl der Monate.

Ich werde diese Ausdrücke einander gleich setzen:

# 100 + 18x = 145 + 15x #.

(1) Subtrahieren # 15x # von beiden Seiten:

# 100 + 3x = 145 #.

Subtrahieren #100# von beiden Seiten:

# 3x = 45 #.

(3) Beide Seiten durch teilen #3#:

#x = 15 #

Dies ist die Anzahl der Monate, in denen die Kontensalden gleich sind.

Jetzt können Sie eine von drei verschiedenen Fragen beantworten:

(1) Wann werden ihre Bankguthaben gleich sein?

Beim #15# Monate.

(2) Wie viele Monate hat Gil ein größeres Guthaben als Phillip?

Zum #14# Monate, weil um #15# Monate werden sie gleich sein.

(3) Wann wird Phillip mehr Geld in der Bank haben als Gil?

Beim #16# Monate.

Connie