Wie lautet die Gleichung des Kreises mit einem Mittelpunkt bei (3, 1) und einem Radius von 1?

Antworten:

# (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 #

Erläuterung:

Die allgemeine Form für die Gleichung eines Kreises mit einem Mittelpunkt bei # (h, k) # und Radius # r # ist

# (x-h) ^ 2 + (y-r) ^ 2 = r ^ 2 #

Wir wissen das

# (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 #

# r = 1 #

Die Gleichung des Kreises lautet also

# (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 #

oder etwas vereinfacht (Quadrieren der #1#):

# (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 #

Der Kreis zeigt:

Graph {((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 -2.007, 9.093, - 1,096, 4,454}