Wie groß ist der Umfang eines Dreiecks mit Ecken bei (7, 3), (9, 5) und (3, 3)?

Antworten:

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 #

Erläuterung:

Der Umfang ist einfach die Summe der Seiten für jede 2D-Form.

Wir haben drei Seiten in unserem Dreieck: Von #(3,3)# zu #(7,3)#; von #(3,3)# zu #(9,5)#; und von #(7,3)# zu #(9,5)#.

Die Längen von jedem werden durch den Satz von Pythagoras ermittelt, wobei der Unterschied zwischen dem # x # und das # y # Koordinaten für ein Paar von Punkten..

Für den ersten:

# l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 #

Für den zweiten:

# l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6,32 #

Und zum Schluss noch:

# l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2,83 #

so wird der Umkreis sein

#P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 13,15 #

oder in rauer Form, # 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 #

Herr Samuel ist doppelt so groß wie sein Sohn William. Williams Schwester Sarah ist 4 Fuß und 6 Zoll groß. Wenn William 3/4 so groß ist wie seine Schwester, wie groß ist Mr. Samuel?

Ich habe folgendes versucht: Lassen Sie uns die Höhen der verschiedenen Leute nennen: s, w und sa für Sarah. Wir erhalten: s = 2w sa = 54 (ich habe es in Zoll angegeben) w = 3/4 sa, also von der zweiten in die dritte: w = 3/4 * 54 = 40,5 in die erste: s = 2 * 40,5 = 81 Zoll entsprechend 6 Fuß und 9 Zoll.

Auf ebenem Boden ist die Basis eines Baums 20 Fuß vom Fuß eines 48-Fuß-Fahnenmastes entfernt. Der Baum ist kürzer als der Fahnenmast. Zu einer bestimmten Zeit enden ihre Schatten an derselben Stelle 60 Fuß vom Fuß des Fahnenmastes entfernt. Wie groß ist der Baum?

Der Baum ist 32 Fuß hoch Gegeben: Ein Baum ist 20 Fuß von einer 48-Fuß-Fahnenstange entfernt. Der Baum ist kürzer als der Fahnenmast. Zu einem bestimmten Zeitpunkt fallen ihre Schatten an einem Punkt 60 Fuß vom Fuß der Fahnenstange entfernt zusammen. Da wir zwei Dreiecke haben, die proportional sind, können wir Proportionen verwenden, um die Höhe des Baums zu ermitteln: 48/60 = x / 40 Lösen Sie das Kreuzprodukt: a / b = c / d => ad = bc 60x = 48 * 40 = 1920 x = 1920/60 = 32 Der Baum ist 32 Meter hoch

Ein Dreieck ist gleichschenklig und spitz. Wenn ein Winkel des Dreiecks 36 Grad misst, wie groß ist dann der größte Winkel des Dreiecks? Wie groß ist der kleinste Winkel des Dreiecks?

Die Antwort auf diese Frage ist einfach, erfordert jedoch mathematisches Allgemeinwissen und einen gesunden Menschenverstand. Gleichschenkliges Dreieck: - Ein Dreieck, dessen nur zwei Seiten gleich sind, wird als gleichschenkliges Dreieck bezeichnet. Ein gleichschenkliges Dreieck hat auch zwei gleiche Engel. Akutes Dreieck: - Ein Dreieck, bei dem alle Engel größer als 0 ^ @ und kleiner als 90 ^ @ sind, d. H. Alle Engel sind akut, wird als akutes Dreieck bezeichnet. Das gegebene Dreieck hat einen Winkel von 36 ^ @ und ist gleichschenklig und spitz. impliziert, dass dieses Dreieck zwei gleiche Engel hat. Nun gibt e