Drei aufeinanderfolgende Ganzzahlen addieren sich zu 24. Was ist das?

Antworten:

#7#, #8#, und #9#

Erläuterung:

Ganzzahl 1: # n #

Ganzzahl 2: # n + 1 #

Ganzzahl 3: # n + 2 #

Ich fügte hinzu #1# oder #2# zu # n # weil wir nicht wissen, welche Nummer danach ist # n #, aber wir wissen, dass sie aufeinander folgen.

Fügen wir diese drei Ganzzahlen hinzu und lassen Sie sie gleich sein #24#.

#n + (n + 1) + (n + 2) = 24 #

Lösen für # n #.

# 3n + 3 = 24 #

# 3n = 21 #

#n = 7 #

Wir haben das gefunden # n # entspricht #7#. Wir können einfach hinzufügen #1# um die nächste ganze Zahl zu finden und hinzuzufügen #2# um die dritte ganze Zahl zu finden. Die drei ganzen Zahlen sind #7#, #8#, und #9#.

Die Summe von vier aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist drei Mal mehr als das 5-fache der kleinsten der Ganzzahlen. Wie lauten die Ganzzahlen?

N -> {9,11,13,15} color (blue) ("Erstellen der Gleichungen") Sei der erste ungerade Term n Sei die Summe aller Terme gleich s Dann wird der Term 1-> n der Term 2-> n +2 Term 3-> n + 4 Term 4-> n + 6 Dann s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Da s = 3 + 5n ist .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equating (1) bis (2) und damit das Variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n Sammeln von Gleichungen 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen sind als solche, wenn sie in aufsteigender Reihenfolge genommen und mit 2,3 bzw. 4 multipliziert werden, addieren sie sich zu 56.Wählen Sie diese Zahlen?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst nennen wir die drei aufeinanderfolgenden Ganzzahlen. Nennen wir die erste Ganzzahl: n Dann sind die nächsten zwei Ganzzahlen (n + 1) und (n + 2). Wenn wir sie dann wie im Problem beschrieben multiplizieren und diese Produkte zu 56 summieren, können wir eine Gleichung schreiben als: 2n + 3 (n + 1) + 4 (n + 2) = 56 Wir können nun diese Gleichung für n auflösen: 2n + (3 x x n) + (3 x x 1) + (4 x x n) + (4 x x 2) = 56 2n + 3n + 3 + 4n + 8 = 56 2n + 3n + 4n + 3 + 8 = 56 (2 + 3 + 4) n + (3 + 8) = 56 9n + 11 = 56 9n + 11 - Farbe ( Rot) (11) = 56 -

"Lena hat 2 aufeinanderfolgende Ganzzahlen.Sie bemerkt, dass ihre Summe der Differenz zwischen ihren Quadraten entspricht. Lena wählt zwei weitere aufeinanderfolgende Ganzzahlen aus und bemerkt dasselbe. Beweisen Sie algebraisch, dass dies für zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen gilt.

Bitte beziehen Sie sich auf die Erklärung. Es sei daran erinnert, dass die aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sich um 1 unterscheiden. Wenn m eine ganze Zahl ist, muss die nachfolgende ganze Zahl also n + 1 sein. Die Summe dieser zwei ganzen Zahlen ist n + (n + 1) = 2n + 1. Der Unterschied zwischen ihren Quadraten ist (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, je nach Wunsch! Fühle die Freude an Mathe!