Was ist die Fläche eines Kreises mit einem Umfang von 8 (pi) Zoll?

Antworten:

Wir finden zuerst den Radius von # P = 2pir #, auch gleich # 8pi #

Erläuterung:

# r = (8pi) / (2pi) = 4 #

Jetzt ist das Gebiet:

# A = pir ^ 2 = pi * 4 ^ 2 = 16pi #

Antworten:

Bereich # = 16pi # Quadratzoll

Erläuterung:

Definieren:

#Farbe (weiß) ("XXX") C = "Umfang" #

#color (weiß) ("XXX") A = "Bereich" #

#Farbe (weiß) ("XXX") d = "Durchmesser" #

#Farbe (weiß) ("XXX") r = "Radius" #

Die Schlüsselformeln sind:

1#color (weiß) ("XXX") C = pid rarr d = C / pi #

2#Farbe (weiß) ("XXX") r = d / 2 #

3#color (weiß) ("XXX") A = pir ^ 2 #

Gegeben # C = 8pi #

von 1 haben wir:

4#Farbe (weiß) ("XXX") d = 8 #

aus 2 und 4 haben wir:

5#Farbe (weiß) ("XXX") r = 4 #

aus 3 und 5 haben wir

6#color (weiß) ("XXX") A = pi (4) ^ 2 = pi16 (= 16pi) #

Die Länge eines Rechtecks beträgt das Dreifache seiner Breite. Wenn die Länge um 2 Zoll und die Breite um 1 Zoll vergrößert würde, würde der neue Umfang 62 Zoll betragen. Was ist die Breite und Länge des Rechtecks?

Länge ist 21 und Breite ist 7. Ich benutze l für Länge und w für Breite. Zuerst wird angegeben, dass l = 3w gilt. Neue Länge und Breite ist l + 2 bzw. w + 1. Neuer Umfang ist 62. Also, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 oder, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nun haben wir zwei Beziehungen zwischen l und w. Ersetzen Sie den ersten Wert von l in der zweiten Gleichung. Wir erhalten 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setzen Sie diesen Wert von w in eine der Gleichungen: l = 3 * 7 l = 21 Also Länge ist 21 und Breite ist 7

Der Radius eines Kreises beträgt 13 Zoll und die Länge eines Akkords im Kreis beträgt 10 Zoll. Wie finden Sie die Entfernung vom Mittelpunkt des Kreises zum Akkord?

Ich habe 12 "in" Betrachten Sie das Diagramm: Wir können das Pythagoras-Theorem verwenden, um das Dreieck der Seiten h, 13 und 10/2 = 5 Zoll zu erhalten: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 umordnung: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "in"

Wie groß ist der Umfang eines 15-Zoll-Kreises, wenn der Durchmesser eines Kreises direkt proportional zu seinem Radius ist und ein Kreis mit 2 Zoll Durchmesser einen Umfang von ungefähr 6,28 Zoll hat?

Ich glaube, der erste Teil der Frage sollte sagen, dass der Umfang eines Kreises direkt proportional zu seinem Durchmesser ist. Diese Beziehung ist, wie wir Pi bekommen. Wir kennen den Durchmesser und den Umfang des kleineren Kreises "2 in" bzw. "6,28 in". Um das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser zu bestimmen, dividieren wir den Umfang durch den Durchmesser "6.28 in" / "2 in" = "3.14", was sehr nach pi aussieht. Nun, da wir den Anteil kennen, können wir den Durchmesser des größeren Kreises multiplizieren, um den Umfang des Kreises zu berechnen.