Der Radius eines Kreises beträgt 13 Zoll und die Länge eines Akkords im Kreis beträgt 10 Zoll. Wie finden Sie die Entfernung vom Mittelpunkt des Kreises zum Akkord?

Antworten:

ich habe # 12 "in" #

Erläuterung:

Betrachten Sie das Diagramm:

Wir können den Satz von Pythagoras für das Dreieck der Seiten verwenden #h, 13 und 10/2 = 5 # Zoll zu bekommen:

# 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 #

Neuordnung:

# h = sqrt (13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "in" #

Angenommen, ein Akkord ist 20 Zoll lang und 24 Zoll vom Mittelpunkt des Kreises entfernt. Wie findest du die Länge des Radius?

R = 26 "Ein Liniensegment vom 20" - Akkord bis zum Mittelpunkt des Kreises ist eine senkrechte Winkelhalbierende des Akkords, die ein rechtwinkliges Dreieck mit Schenkeln von 10 "und 24" erzeugt, wobei der Radius des Kreises die Hypotenuse bildet. Wir können den Satz des Pythagoras verwenden, um nach dem Radius zu suchen. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = 10 b = 24 c =? 10 ^ 2 + 24 ^ 2 = r ^ 2 100 + 576 = r ^ 2 676 = r ^ 2 sqrt676 = r 26 "= r

Sie erhalten einen Kreis B, dessen Mittelpunkt (4, 3) ist, und einen Punkt auf (10, 3) und einen anderen Kreis C, dessen Mittelpunkt (-3, -5) ist, und ein Punkt auf diesem Kreis ist (1, -5). . Wie ist das Verhältnis von Kreis B zu Kreis C?

3: 2 "oder" 3/2 "benötigen wir zur Berechnung der Radien der Kreise und vergleichen" "den Radius ist der Abstand vom Zentrum zum Punkt" "auf dem Kreis" "Zentrum von B" = (4,3) ) "und Punkt ist" = (10,3) ", da die y-Koordinaten beide 3 sind, dann ist der Radius" "die Differenz in den x-Koordinaten" rArr "Radius von B" = 10-4 = 6 "Zentrum von C = (- 3, -5) und Punkt ist = (1, -5) y-Koordinaten sind beide - 5 rArr-Radius von C = 1 - (- 3) = 4 Verhältnis = (Farbe (rot) "radius_B") / (Farbe (rot) "radius_C&quo

Kreis A hat einen Radius von 2 und einen Mittelpunkt von (6, 5). Kreis B hat einen Radius von 3 und einen Mittelpunkt von (2, 4). Wenn der Kreis B mit <1, 1> übersetzt wird, überlappt er den Kreis A? Wenn nicht, wie groß ist der Mindestabstand zwischen den Punkten in beiden Kreisen?

"Kreise überlappen"> "wir müssen hier den Abstand (d)" "zwischen den Zentren mit der Summe der Radien vergleichen." • "Wenn die Summe der Radien"> d "dann überlappen sich die Kreise" • ", wenn die Summe aus Radien "<d", dann keine Überlappung "" vor der Berechnung von d. Wir müssen das neue Zentrum "" von B nach der gegebenen Übersetzung "" unter der Übersetzung "<1,1> (2,4) in (2 + 1) finden. 4 + 1) bis (3,5) larrcolor (rot) "neues Zentrum von B" "um d zu bere