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Erläuterung:
Ein Liniensegment vom 20-Zoll-Akkord bis zum Mittelpunkt des Kreises ist eine senkrechte Winkelhalbierende des Akkords, die ein rechtwinkliges Dreieck mit Schenkeln von 10 "und 24" erzeugt, wobei der Radius des Kreises die Hypotenuse bildet.
Wir können den Satz des Pythagoras verwenden, um nach dem Radius zu suchen.
a = 10"
b = 24"
c =?"
Der Radius eines Kreises beträgt 13 Zoll und die Länge eines Akkords im Kreis beträgt 10 Zoll. Wie finden Sie die Entfernung vom Mittelpunkt des Kreises zum Akkord?
Ich habe 12 "in" Betrachten Sie das Diagramm: Wir können das Pythagoras-Theorem verwenden, um das Dreieck der Seiten h, 13 und 10/2 = 5 Zoll zu erhalten: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 umordnung: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "in"
Der Radius des größeren Kreises ist doppelt so lang wie der Radius des kleineren Kreises. Die Fläche des Donuts beträgt 75 Pi. Finden Sie den Radius des kleineren (inneren) Kreises.
Der kleinere Radius ist 5. Sei r = der Radius des inneren Kreises. Dann ist der Radius des größeren Kreises 2r. Aus der Referenz erhalten wir die Gleichung für die Fläche eines Annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Ersetzen Sie 2r durch R: A = pi ((2r) ^ 2-r ^ 2) Vereinfachen Sie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Ersetzen Sie im angegebenen Bereich: 75pi = 3pir ^ 2 Teilen Sie beide Seiten durch 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Wie groß ist der Umfang eines 15-Zoll-Kreises, wenn der Durchmesser eines Kreises direkt proportional zu seinem Radius ist und ein Kreis mit 2 Zoll Durchmesser einen Umfang von ungefähr 6,28 Zoll hat?
Ich glaube, der erste Teil der Frage sollte sagen, dass der Umfang eines Kreises direkt proportional zu seinem Durchmesser ist. Diese Beziehung ist, wie wir Pi bekommen. Wir kennen den Durchmesser und den Umfang des kleineren Kreises "2 in" bzw. "6,28 in". Um das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser zu bestimmen, dividieren wir den Umfang durch den Durchmesser "6.28 in" / "2 in" = "3.14", was sehr nach pi aussieht. Nun, da wir den Anteil kennen, können wir den Durchmesser des größeren Kreises multiplizieren, um den Umfang des Kreises zu berechnen.