Was ist die Scheitelpunktform von y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Antworten:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Erläuterung:

Die Standardform der quadratischen Funktion ist:# y = ax ^ 2 + bx + c #

Die Funktion: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "ist in dieser Form" #

mit a = 4 ist b = 5 und c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

Die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion ist

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) sind die Koordinaten des Scheitelpunkts" #

x-Koordinate des Scheitelpunkts (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

jetzt ersetzen # x = -5/8 "in" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-Koordinate des Scheitelpunkts (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

daher hat der Scheitelpunkt Koordinaten # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

also a = 4 und (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "Scheitelpunktform ist" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #